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Subjects
Class 11 Mathematics Easy Level 32

फलन �f(x)=-x-2� का परास क्या है, जब �x\in\mathbb{R}� है?

What is the range of the function �f(x)=-x-2� when �x\in\mathbb{R}�?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. \((-\infty,0]\)

Explanation

Simple Explanation

हर वास्तविक \(x\) के लिए \(x^2\ge 0\), इसलिए \(f(x)=-x^2\le 0\)। \(x=0\) रखने पर \(f(0)=0\), अतः 0 भी परास में शामिल है। इसलिए परास \((-\infty,0]\) है। विकल्प B गलत है क्योंकि फलन कोई धनात्मक मान नहीं लेता। परीक्षा-युक्ति: \(-x^2\) का ग्राफ नीचे की ओर खुलता है और उसका अधिकतम मान 0 होता है। / For every real \(x\), \(x^2\ge 0\), so \(f(x)=-x^2\le 0\). At \(x=0\), \(f(0)=0\), so 0 is included in the range. Hence, the range is \((-\infty,0]\). Option B is incorrect because the function never takes a positive value. Exam tip: the graph of \(-x^2\) opens downward and has maximum value 0.

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Correct Answer: C. \((-\infty,0]\). Explanation: हर वास्तविक \(x\) के लिए \(x^2\ge 0\), इसलिए \(f(x)=-x^2\le 0\)। \(x=0\) रखने पर \(f(0)=0\), अतः 0 भी परास में शामिल है। इसलिए परास \((-\infty,0]\) है। विकल्प B गलत है क्योंकि फलन कोई धनात्मक मान नहीं लेता। परीक्षा-युक्ति: \(-x^2\) का ग्राफ नीचे की ओर खुलता है और उसका अधिकतम मान 0 होता है। / For every real \(x\), \(x^2\ge 0\), so \(f(x)=-x^2\le 0\). At \(x=0\), \(f(0)=0\), so 0 is included in the range. Hence, the range is \((-\infty,0]\). Option B is incorrect because the function never takes a positive value. Exam tip: the graph of \(-x^2\) opens downward and has maximum value 0.