फलन \(f(x)=2x^2\) का परास क्या है, जब \(x\in\mathbb{R}\)?

Correct Answer: A. \([0,\infty)\). Explanation: किसी भी वास्तविक \(x\) के लिए \(x^2\ge 0\), इसलिए \(f(x)=2x^2\ge 0\)। साथ ही \(x=0\) पर \(f(0)=0\), और प्रत्येक धनात्मक मान \(y\) के लिए \(x=\sqrt{y/2}\) लेने पर \(f(x)=y\) मिलता है। इसलिए परास \([0,\infty)\) है। विकल्प B गलत है क्योंकि उसमें \(0\) शामिल नहीं है। परीक्षा-युक्ति: \(ax^2\) में \(a>0\) हो और परिभाषा-क्षेत्र \(\mathbb{R}\) हो, तो परास \([0,\infty)\) होता है। / For every real \(x\), \(x^2\ge 0\), so \(f(x)=2x^2\ge 0\). Also, \(f(0)=0\), and for every positive value \(y\), choosing \(x=\sqrt{y/2}\) gives \(f(x)=y\). Hence the range is \([0,\infty)\). Option B is incorrect because it excludes \(0\). Exam tip: when the domain is \(\mathbb{R}\) and the function is \(ax^2\) with \(a>0\), its range is \([0,\infty)\).