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Subjects
Class 11 Mathematics Expert Level 35

फलन \(y=|x^2-9|\) का न्यूनतम मान क्या है, जहाँ \(x\in\mathbb{R}\)?

What is the minimum value of the function \(y=|x^2-9|\), where \(x\in\mathbb{R}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 0

Explanation

Simple Explanation

किसी भी वास्तविक संख्या का मापांक सदैव गैर-ऋणात्मक होता है, इसलिए \(y=|x^2-9|\) का न्यूनतम संभव मान \(0\) है। यह मान तब प्राप्त होता है जब \(x^2-9=0\), अर्थात् \(x=\pm3\)। अतः सही उत्तर A है। परीक्षा-युक्ति: मापांक वाले फलन का न्यूनतम मान पहले \(0\) जाँचकर निर्धारित करें; यदि अंदर का व्यंजक शून्य हो सकता है, तो न्यूनतम मान \(0\) ही होगा। / The modulus of any real number is non-negative, so \(y=|x^2-9|\) cannot be less than \(0\). This value is attained when \(x^2-9=0\), giving \(x=\pm3\). Hence, the correct answer is A. Exam tip: For a modulus function, first check whether the expression inside the modulus can equal zero; if it can, the minimum value is \(0\).

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फलन \(y=|x^2-9|\) का न्यूनतम मान क्या है, जहाँ \(x\in\mathbb{R}\)? / What is the minimum value of the function \(y=|x^2-9|\), where \(x\in\mathbb{R}\)?

Correct Answer: A. 0. Explanation: किसी भी वास्तविक संख्या का मापांक सदैव गैर-ऋणात्मक होता है, इसलिए \(y=|x^2-9|\) का न्यूनतम संभव मान \(0\) है। यह मान तब प्राप्त होता है जब \(x^2-9=0\), अर्थात् \(x=\pm3\)। अतः सही उत्तर A है। परीक्षा-युक्ति: मापांक वाले फलन का न्यूनतम मान पहले \(0\) जाँचकर निर्धारित करें; यदि अंदर का व्यंजक शून्य हो सकता है, तो न्यूनतम मान \(0\) ही होगा। / The modulus of any real number is non-negative, so \(y=|x^2-9|\) cannot be less than \(0\). This value is attained when \(x^2-9=0\), giving \(x=\pm3\). Hence, the correct answer is A. Exam tip: For a modulus function, first check whether the expression inside the modulus can equal zero; if it can, the minimum value is \(0\).