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Subjects
Class 11 Mathematics Easy Level 35

फलन \(f(x)=x^2-3\), जहाँ \(x\in\mathbb{R}\), का न्यूनतम मान क्या है?

What is the minimum value of the function \(f(x)=x^2-3\), where \(x\in\mathbb{R}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. -3

Explanation

Simple Explanation

किसी भी वास्तविक \(x\) के लिए \(x^2\ge 0\) होता है। इसलिए \(f(x)=x^2-3\ge -3\)। यह न्यूनतम मान \(x=0\) पर प्राप्त होता है, क्योंकि \(f(0)=0^2-3=-3\)। विकल्प 0 केवल \(x^2\) का न्यूनतम मान है, पूरे फलन का नहीं। परीक्षा-युक्ति: \(x^2\) वाले फलन में पहले वर्ग पद का न्यूनतम मान ज्ञात करें। / For every real \(x\), \(x^2\ge 0\). Therefore, \(f(x)=x^2-3\ge -3\). This minimum is attained at \(x=0\), since \(f(0)=0^2-3=-3\). The value 0 is the minimum of \(x^2\) alone, not of the entire function. Exam tip: For a function containing \(x^2\), first use the fact that its minimum value is 0.

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फलन \(f(x)=x^2-3\), जहाँ \(x\in\mathbb{R}\), का न्यूनतम मान क्या है? / What is the minimum value of the function \(f(x)=x^2-3\), where \(x\in\mathbb{R}\)?

Correct Answer: B. -3. Explanation: किसी भी वास्तविक \(x\) के लिए \(x^2\ge 0\) होता है। इसलिए \(f(x)=x^2-3\ge -3\)। यह न्यूनतम मान \(x=0\) पर प्राप्त होता है, क्योंकि \(f(0)=0^2-3=-3\)। विकल्प 0 केवल \(x^2\) का न्यूनतम मान है, पूरे फलन का नहीं। परीक्षा-युक्ति: \(x^2\) वाले फलन में पहले वर्ग पद का न्यूनतम मान ज्ञात करें। / For every real \(x\), \(x^2\ge 0\). Therefore, \(f(x)=x^2-3\ge -3\). This minimum is attained at \(x=0\), since \(f(0)=0^2-3=-3\). The value 0 is the minimum of \(x^2\) alone, not of the entire function. Exam tip: For a function containing \(x^2\), first use the fact that its minimum value is 0.