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Subjects
Class 11 Mathematics Easy Level 31

वास्तविक संख्याओं के लिए परिभाषित फलन \(f(x)=3-|x|\) का अधिकतम मान क्या है?

What is the maximum value of the function \(f(x)=3-|x|\), defined for real numbers?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 3

Explanation

Simple Explanation

किसी भी वास्तविक \(x\) के लिए \(|x|\geq 0\) होता है। इसलिए \(f(x)=3-|x|\leq 3\), और यह अधिकतम मान \(|x|=0\), अर्थात् \(x=0\), पर प्राप्त होता है। विकल्प 0 केवल \(|x|=3\) पर फलन का एक मान है, अधिकतम मान नहीं। परीक्षा टिप: \(a-|x|\) का अधिकतम मान हमेशा \(a\) होता है और वह \(x=0\) पर मिलता है। / For every real \(x\), \(|x|\geq 0\). Hence \(f(x)=3-|x|\leq 3\), and the maximum value 3 is attained when \(|x|=0\), that is, at \(x=0\). The value 0 occurs when \(|x|=3\), but it is not the maximum. Exam tip: For a function of the form \(a-|x|\), the maximum value is \(a\), attained at \(x=0\).

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वास्तविक संख्याओं के लिए परिभाषित फलन \(f(x)=3-|x|\) का अधिकतम मान क्या है? / What is the maximum value of the function \(f(x)=3-|x|\), defined for real numbers?

Correct Answer: A. 3. Explanation: किसी भी वास्तविक \(x\) के लिए \(|x|\geq 0\) होता है। इसलिए \(f(x)=3-|x|\leq 3\), और यह अधिकतम मान \(|x|=0\), अर्थात् \(x=0\), पर प्राप्त होता है। विकल्प 0 केवल \(|x|=3\) पर फलन का एक मान है, अधिकतम मान नहीं। परीक्षा टिप: \(a-|x|\) का अधिकतम मान हमेशा \(a\) होता है और वह \(x=0\) पर मिलता है। / For every real \(x\), \(|x|\geq 0\). Hence \(f(x)=3-|x|\leq 3\), and the maximum value 3 is attained when \(|x|=0\), that is, at \(x=0\). The value 0 occurs when \(|x|=3\), but it is not the maximum. Exam tip: For a function of the form \(a-|x|\), the maximum value is \(a\), attained at \(x=0\).