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Subjects
Class 11 Mathematics Easy Level 34

फलन \(f(x)=x^2-4\) के \(x\)-अक्ष पर स्थित प्रतिच्छेदों के \(x\)-निर्देशांक कौन-से हैं?

What are the x-coordinates of the points where the graph of \(f(x)=x^2-4\) intersects the x-axis?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \(x=2\) और \(x=-2\)

Explanation

Simple Explanation

\(x\)-अक्ष पर \(y=0\) होता है। इसलिए \(x^2-4=0\), अर्थात् \(x^2=4\), जिससे \(x=2\) या \(x=-2\) प्राप्त होता है। अतः प्रतिच्छेद बिंदु \((2,0)\) और \((-2,0)\) हैं। विकल्प C में \(x=\pm1\) रखने पर फलन का मान \(-3\) आता है, इसलिए वह \(x\)-अक्ष पर नहीं है। परीक्षा-टिप: \(x\)-अक्ष के प्रतिच्छेद ज्ञात करने के लिए हमेशा \(f(x)=0\) रखें। / On the x-axis, \(y=0\). Therefore, \(x^2-4=0\), so \(x^2=4\) and \(x=2\) or \(x=-2\). Hence, the intercepts are \((2,0)\) and \((-2,0)\). In option C, substituting \(x=\pm1\) gives \(f(x)=-3\), so those values do not lie on the x-axis. Exam tip: To find x-intercepts, set \(f(x)=0\).

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Correct Answer: B. \(x=2\) और \(x=-2\). Explanation: \(x\)-अक्ष पर \(y=0\) होता है। इसलिए \(x^2-4=0\), अर्थात् \(x^2=4\), जिससे \(x=2\) या \(x=-2\) प्राप्त होता है। अतः प्रतिच्छेद बिंदु \((2,0)\) और \((-2,0)\) हैं। विकल्प C में \(x=\pm1\) रखने पर फलन का मान \(-3\) आता है, इसलिए वह \(x\)-अक्ष पर नहीं है। परीक्षा-टिप: \(x\)-अक्ष के प्रतिच्छेद ज्ञात करने के लिए हमेशा \(f(x)=0\) रखें। / On the x-axis, \(y=0\). Therefore, \(x^2-4=0\), so \(x^2=4\) and \(x=2\) or \(x=-2\). Hence, the intercepts are \((2,0)\) and \((-2,0)\). In option C, substituting \(x=\pm1\) gives \(f(x)=-3\), so those values do not lie on the x-axis. Exam tip: To find x-intercepts, set \(f(x)=0\).