Class 11 Mathematics Relations and Functions Cartesian product of sets Medium Level 23

कथन: यदि \(A\ne\varnothing\) और \(B\ne\varnothing\), तो \(A\times B=\varnothing\)। यह कथन कैसा है?

Statement: If \(A\ne\varnothing\) and \(B\ne\varnothing\), then \(A\times B=\varnothing\). What is this statement?

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Correct Answer

A. असत्यfalse

Step 1

Concept

If both sets are non-empty, at least one ordered pair is formed. Therefore \(A\times B=\varnothing\) cannot happen.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. असत्य / false. If both sets are non-empty, at least one ordered pair is formed. Therefore \(A\times B=\varnothing\) cannot happen.

Step 3

Exam Tip

यदि दोनों समुच्चय अरिक्त हैं तो कम से कम एक क्रमित युग्म बनता है। इसलिए \(A\times B=\varnothing\) नहीं हो सकता।

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कथन: यदि \(A\ne\varnothing\) और \(B\ne\varnothing\), तो \(A\times B=\varnothing\)। यह कथन कैसा है? / Statement: If \(A\ne\varnothing\) and \(B\ne\varnothing\), then \(A\times B=\varnothing\). What is this statement?

Correct Answer: A. असत्य / false. Explanation: यदि दोनों समुच्चय अरिक्त हैं तो कम से कम एक क्रमित युग्म बनता है। इसलिए \(A\times B=\varnothing\) नहीं हो सकता। / If both sets are non-empty, at least one ordered pair is formed. Therefore \(A\times B=\varnothing\) cannot happen.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If both sets are non-empty, at least one ordered pair is formed. Therefore \(A\times B=\varnothing\) cannot happen.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

यदि दोनों समुच्चय अरिक्त हैं तो कम से कम एक क्रमित युग्म बनता है। इसलिए \(A\times B=\varnothing\) नहीं हो सकता।