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(5) अलग-अलग लाल और (4) अलग-अलग नीली गेंदों को ऐसे पंक्ति में रखें कि कोई दो नीली गेंदें साथ न हों। तरीकों की संख्या क्या है?

In how many ways can (5) distinct red balls and (4) distinct blue balls be arranged in a row so that no two blue balls are together?

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B. (86400)

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पहले लाल गेंदें (5!) तरीकों से रखें, फिर (6) gaps में (4) नीली गेंदें \(^{6}P_4\) तरीकों से रखें। कुल \(5!\cdot^{6}P_4=86400\) है। / Arrange the red balls first in (5!) ways, then place (4) blue balls in (6) gaps in \(^{6}P_4\) ways. The total is \(5!\cdot^{6}P_4=86400\).

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

(5) अलग-अलग लाल और (4) अलग-अलग नीली गेंदों को ऐसे पंक्ति में रखें कि कोई दो नीली गेंदें साथ न हों। तरीकों की संख्या क्या है? / In how many ways can (5) distinct red balls and (4) distinct blue balls be arranged in a row so that no two blue balls are together?

Correct Answer: B. (86400). Explanation: पहले लाल गेंदें (5!) तरीकों से रखें, फिर (6) gaps में (4) नीली गेंदें \(^{6}P_4\) तरीकों से रखें। कुल \(5!\cdot^{6}P_4=86400\) है। / Arrange the red balls first in (5!) ways, then place (4) blue balls in (6) gaps in \(^{6}P_4\) ways. The total is \(5!\cdot^{6}P_4=86400\).