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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Hard Level 15

एक सर्वेक्षण में दिया गया है: \(n(U)=120\), \(n(A)=72\), \(n(B)=65\) और \(n(A\cap B)=38\)। केवल A में कितने विद्यार्थी हैं?

In a survey, \(n(U)=120\), \(n(A)=72\), \(n(B)=65\) and \(n(A\cap B)=38\). How many students are only in A?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 34

Explanation

Simple Explanation

केवल A का अर्थ है A में आने वाले पर B में न आने वाले विद्यार्थी। इसे निकालने के लिए A का कुल घटाकर A और B के सामान्य भाग को घटाएँ: \(n(A)-n(A\cap B)=72-38=34\)। विकल्प B (27) गलत है — वह संख्या वास्तव में केवल B के बराबर है क्योंकि \(n(B)-n(A\cap B)=65-38=27\)। परीक्षा टिप: Venn आरेख बनाकर पहले intersection घटाएँ ताकि "केवल" वाले भाग स्पष्ट हों। / Only A means elements that are in A but not in B. Compute it by subtracting the intersection from A: \(n(A)-n(A\cap B)=72-38=34\). Option B (27) is incorrect — it equals only B since \(n(B)-n(A\cap B)=65-38=27\). Exam tip: draw a two-set Venn diagram and remove the intersection from each set to find the "only" parts.

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एक सर्वेक्षण में दिया गया है: \(n(U)=120\), \(n(A)=72\), \(n(B)=65\) और \(n(A\cap B)=38\)। केवल A में कितने विद्यार्थी हैं? / In a survey, \(n(U)=120\), \(n(A)=72\), \(n(B)=65\) and \(n(A\cap B)=38\). How many students are only in A?

Correct Answer: A. 34. Explanation: केवल A का अर्थ है A में आने वाले पर B में न आने वाले विद्यार्थी। इसे निकालने के लिए A का कुल घटाकर A और B के सामान्य भाग को घटाएँ: \(n(A)-n(A\cap B)=72-38=34\)। विकल्प B (27) गलत है — वह संख्या वास्तव में केवल B के बराबर है क्योंकि \(n(B)-n(A\cap B)=65-38=27\)। परीक्षा टिप: Venn आरेख बनाकर पहले intersection घटाएँ ताकि "केवल" वाले भाग स्पष्ट हों। / Only A means elements that are in A but not in B. Compute it by subtracting the intersection from A: \(n(A)-n(A\cap B)=72-38=34\). Option B (27) is incorrect — it equals only B since \(n(B)-n(A\cap B)=65-38=27\). Exam tip: draw a two-set Venn diagram and remove the intersection from each set to find the "only" parts.