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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Medium Level 17

एक सर्वे में 52 लोग बस से यात्रा करते हैं, 47 लोग मेट्रो से यात्रा करते हैं और 23 लोग दोनों से यात्रा करते हैं। केवल मेट्रो से यात्रा करने वालों की संख्या क्या है?

In a survey, 52 people travel by bus, 47 by metro, and 23 by both. How many travel only by metro?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 24

Explanation

Simple Explanation

केवल मेट्रो वाले = कुल मेट्रो − दोनों = 47 − 23 = 24। इसलिए उत्तर 24 है। निकटभ्रामक विकल्प B (29) इसलिए गलत है क्योंकि 29 = 52 − 23 है (बस वालों में से ओवरलैप घटाने पर) — यह केवल बस का अनुभव देता है, केवल मेट्रो नहीं। विकल्प C (76) = 52 + 24 है, जो बस वालों और केवल मेट्रो का जोड़ है और प्रश्न नहीं माँगता। विकल्प D (99) = 52 + 47 है; यह बस और मेट्रो को जोड़कर ओवरलैप को दो बार गिनता है। परीक्षा सुझाव: नियम याद रखें — केवल किसी सेट के लिए \(|M\setminus B| = |M| - |M\cap B|\) या एक सरल वैन आरेख बनाएं। / Only-metro = metro total − both = 47 − 23 = 24, so 24 is correct. Closest distractor B (29) is wrong because 29 = 52 − 23 (subtracting the overlap from bus), which would give only-bus, not only-metro. Option C (76) equals 52 + 24 (bus + only-metro) and is not asked for. Option D (99) equals 52 + 47, which adds bus and metro without subtracting the overlap (double counting). Exam tip: use the formula \(|M\setminus B| = |M| - |M\cap B|\) or draw a Venn diagram to avoid double counting.

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एक सर्वे में 52 लोग बस से यात्रा करते हैं, 47 लोग मेट्रो से यात्रा करते हैं और 23 लोग दोनों से यात्रा करते हैं। केवल मेट्रो से यात्रा करने वालों की संख्या क्या है? / In a survey, 52 people travel by bus, 47 by metro, and 23 by both. How many travel only by metro?

Correct Answer: A. 24. Explanation: केवल मेट्रो वाले = कुल मेट्रो − दोनों = 47 − 23 = 24। इसलिए उत्तर 24 है। निकटभ्रामक विकल्प B (29) इसलिए गलत है क्योंकि 29 = 52 − 23 है (बस वालों में से ओवरलैप घटाने पर) — यह केवल बस का अनुभव देता है, केवल मेट्रो नहीं। विकल्प C (76) = 52 + 24 है, जो बस वालों और केवल मेट्रो का जोड़ है और प्रश्न नहीं माँगता। विकल्प D (99) = 52 + 47 है; यह बस और मेट्रो को जोड़कर ओवरलैप को दो बार गिनता है। परीक्षा सुझाव: नियम याद रखें — केवल किसी सेट के लिए \(|M\setminus B| = |M| - |M\cap B|\) या एक सरल वैन आरेख बनाएं। / Only-metro = metro total − both = 47 − 23 = 24, so 24 is correct. Closest distractor B (29) is wrong because 29 = 52 − 23 (subtracting the overlap from bus), which would give only-bus, not only-metro. Option C (76) equals 52 + 24 (bus + only-metro) and is not asked for. Option D (99) equals 52 + 47, which adds bus and metro without subtracting the overlap (double counting). Exam tip: use the formula \(|M\setminus B| = |M| - |M\cap B|\) or draw a Venn diagram to avoid double counting.