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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Easy Level 21

यदि सार्वत्रिक समुच्चय \(U=\{x\in\mathbb{Z}\mid -2\le x\le 3\}\) और \(A=\{-1,0,1\}\) है, तो \(A^c\) क्या होगा?

If the universal set \(U=\{x\in\mathbb{Z}\mid -2\le x\le 3\}\) and \(A=\{-1,0,1\}\), what is \(A^c\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\{-2,2,3\}\)

Explanation

Simple Explanation

सार्वत्रिक समुच्चय \(U=\{-2,-1,0,1,2,3\}\) है। किसी समुच्चय का पूरक उसके सार्वत्रिक समुच्चय में मौजूद, लेकिन उस समुच्चय में शामिल न होने वाले तत्वों का समुच्चय होता है। इसलिए \(A^c=U\setminus A=\{-2,2,3\}\)। विकल्प B केवल \(A\) स्वयं है, उसका पूरक नहीं। परीक्षा-युक्ति: पूरक ज्ञात करने से पहले सार्वत्रिक समुच्चय अवश्य लिखें। / The universal set is \(U=\{-2,-1,0,1,2,3\}\). The complement of a set consists of the elements of the universal set that are not in that set. Hence, \(A^c=U\setminus A=\{-2,2,3\}\). Option B is the set \(A\) itself, not its complement. Exam tip: Always write the universal set before finding a complement.

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यदि सार्वत्रिक समुच्चय \(U=\{x\in\mathbb{Z}\mid -2\le x\le 3\}\) और \(A=\{-1,0,1\}\) है, तो \(A^c\) क्या होगा? / If the universal set \(U=\{x\in\mathbb{Z}\mid -2\le x\le 3\}\) and \(A=\{-1,0,1\}\), what is \(A^c\)?

Correct Answer: A. \(\{-2,2,3\}\). Explanation: सार्वत्रिक समुच्चय \(U=\{-2,-1,0,1,2,3\}\) है। किसी समुच्चय का पूरक उसके सार्वत्रिक समुच्चय में मौजूद, लेकिन उस समुच्चय में शामिल न होने वाले तत्वों का समुच्चय होता है। इसलिए \(A^c=U\setminus A=\{-2,2,3\}\)। विकल्प B केवल \(A\) स्वयं है, उसका पूरक नहीं। परीक्षा-युक्ति: पूरक ज्ञात करने से पहले सार्वत्रिक समुच्चय अवश्य लिखें। / The universal set is \(U=\{-2,-1,0,1,2,3\}\). The complement of a set consists of the elements of the universal set that are not in that set. Hence, \(A^c=U\setminus A=\{-2,2,3\}\). Option B is the set \(A\) itself, not its complement. Exam tip: Always write the universal set before finding a complement.