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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Medium Level 19

यदि \(U=\{x\in\mathbb{N}\mid 1\le x\le 50\}\) और \(A=\{x\in U\mid 5\mid x\}\) हैं, तो \(n(A^c)\) का मान कितना होगा?

If \(U=\{x\in\mathbb{N}\mid 1\le x\le 50\}\) and \(A=\{x\in U\mid 5\mid x\}\), what is the value of \(n(A^c)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 40

Explanation

Simple Explanation

समुच्चय \(U\) में 1 से 50 तक कुल 50 संख्याएँ हैं। इनमें 5 के गुणज \(5,10,15,\ldots,50\) हैं, अर्थात \(50\div 5=10\) संख्याएँ। इसलिए \(n(A^c)=n(U)-n(A)=50-10=40\)। परीक्षा-युक्ति: किसी समुच्चय के पूरक की संख्या निकालने के लिए \(n(A^c)=n(U)-n(A)\) का प्रयोग करें। / The universal set \(U\) contains 50 numbers, from 1 to 50. Its multiples of 5 are \(5,10,15,\ldots,50\), so \(n(A)=50\div 5=10\). Hence, \(n(A^c)=n(U)-n(A)=50-10=40\). Exam tip: For a complement, use \(n(A^c)=n(U)-n(A)\).

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यदि \(U=\{x\in\mathbb{N}\mid 1\le x\le 50\}\) और \(A=\{x\in U\mid 5\mid x\}\) हैं, तो \(n(A^c)\) का मान कितना होगा? / If \(U=\{x\in\mathbb{N}\mid 1\le x\le 50\}\) and \(A=\{x\in U\mid 5\mid x\}\), what is the value of \(n(A^c)\)?

Correct Answer: A. 40. Explanation: समुच्चय \(U\) में 1 से 50 तक कुल 50 संख्याएँ हैं। इनमें 5 के गुणज \(5,10,15,\ldots,50\) हैं, अर्थात \(50\div 5=10\) संख्याएँ। इसलिए \(n(A^c)=n(U)-n(A)=50-10=40\)। परीक्षा-युक्ति: किसी समुच्चय के पूरक की संख्या निकालने के लिए \(n(A^c)=n(U)-n(A)\) का प्रयोग करें। / The universal set \(U\) contains 50 numbers, from 1 to 50. Its multiples of 5 are \(5,10,15,\ldots,50\), so \(n(A)=50\div 5=10\). Hence, \(n(A^c)=n(U)-n(A)=50-10=40\). Exam tip: For a complement, use \(n(A^c)=n(U)-n(A)\).