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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Medium Level 19

\(यदि सार्वत्रिक समुच्चय �(\(U=\{x:x\in\mathbb{N},1\le x\le 100\}\)\u0000) और �(\(A=\{x:x\text{ 10 से विभाज्य है}\}\)\u0000) हों, तो �(U�) के सापेक्ष �(A�) के पूरक �\(A^c�\) में कितने तत्व होंगे\)?

\(If the universal set is �(\(U=\{x:x\in\mathbb{N},1\le x\le 100\}\)\u0000) and �(\(A=\{x:x\text{ is divisible by 10}\}\)\u0000), how many elements are there in the complement �\(A^c�\) of �(A�) with respect to �(U�)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 90

Explanation

Simple Explanation

समुच्चय �(A�) में 10, 20, 30, ..., 100 शामिल हैं, अर्थात 10 के कुल 10 गुणज हैं। सार्वत्रिक समुच्चय �(U�) में 100 तत्व हैं, इसलिए �\(|A^c|=|U|-|A|=100-10=90�\)। अतः सही उत्तर 90 है। परीक्षा-युक्ति: 1 से �(n�) तक �(k�) के गुणजों की संख्या �\(\lfloor n/k\rfloor�\) होती है। / The set �(A�) contains 10, 20, 30, ..., 100, so it has 10 multiples of 10. The universal set �(U�) has 100 elements; hence �\(|A^c|=|U|-|A|=100-10=90�\)। Therefore, the correct answer is 90. Exam tip: The number of multiples of �(k�) from 1 to �(n�) is �\(\lfloor n/k\rfloor�\).

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यदि सार्वत्रिक समुच्चय �(\(U=\{x:x\in\mathbb{N},1\le x\le 100\}\)\u0000) और �(\(A=\{x:x\text{ 10 से विभाज्य है}\}\)\u0000) हों, तो �(U�) के सापेक्ष �(A�) के पूरक �\(A^c�\) में कितने तत्व होंगे? \(/ If the universal set is �(\(U=\{x:x\in\mathbb{N},1\le x\le 100\}\)\u0000) and �(\(A=\{x:x\text{ is divisible by 10}\}\)\u0000), how many elements are there in the complement �\(A^c�\) of �(A�) with respect to �(U�)\)?

Correct Answer: A. 90. Explanation: समुच्चय �(A�) में 10, 20, 30, ..., 100 शामिल हैं, अर्थात 10 के कुल 10 गुणज हैं। सार्वत्रिक समुच्चय �(U�) में 100 तत्व हैं, इसलिए �\(|A^c|=|U|-|A|=100-10=90�\)। अतः सही उत्तर 90 है। परीक्षा-युक्ति: 1 से �(n�) तक �(k�) के गुणजों की संख्या �\(\lfloor n/k\rfloor�\) होती है। / The set �(A�) contains 10, 20, 30, ..., 100, so it has 10 multiples of 10. The universal set �(U�) has 100 elements; hence �\(|A^c|=|U|-|A|=100-10=90�\)। Therefore, the correct answer is 90. Exam tip: The number of multiples of �(k�) from 1 to �(n�) is �\(\lfloor n/k\rfloor�\).