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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Easy Level 10

यदि U = {लाल, नीला, हरा} और A = {लाल} है, तो A' (A का U में पूरक) क्या होगा?

If U = {red, blue, green} and A = {red}, what is A' (the complement of A in U)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. ({नीला, हरा})({blue, green})

Explanation

Simple Explanation

पूरक की परिभाषा: A' = U \ A, अर्थात् U के वे तत्व जो A में नहीं हैं। यहाँ U = {लाल, नीला, हरा} और A = {लाल} है, अतः A' = {नीला, हरा}। विकल्प C ({हरा}) अधूरा है — केवल एक तत्व दे रहा है। विकल्प A ({लाल}) A स्वयं है, पूरक नहीं। विकल्प D \(\emptyset\) तब ही सही होगा जब A = U, पर यहाँ ऐसा नहीं है। परीक्षा सुझाव: A' निकालने के लिए सीधे U में से A के तत्व हटा दें; जो बचे वही A' होगा। / Definition: A' = U \ A, the elements of U that are not in A. With U = {red, blue, green} and A = {red}, A' = {blue, green}. Option C ({green}) is incomplete (misses blue). Option A ({red}) is A itself, not its complement. Option D \(\emptyset\) would be correct only if A = U, which is not the case here. Exam tip: compute A' by subtracting A from U element-wise: U \ A = remaining elements.

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यदि U = {लाल, नीला, हरा} और A = {लाल} है, तो A' (A का U में पूरक) क्या होगा? / If U = {red, blue, green} and A = {red}, what is A' (the complement of A in U)?

Correct Answer: B. ({नीला, हरा}) / ({blue, green}). Explanation: पूरक की परिभाषा: A' = U \ A, अर्थात् U के वे तत्व जो A में नहीं हैं। यहाँ U = {लाल, नीला, हरा} और A = {लाल} है, अतः A' = {नीला, हरा}। विकल्प C ({हरा}) अधूरा है — केवल एक तत्व दे रहा है। विकल्प A ({लाल}) A स्वयं है, पूरक नहीं। विकल्प D \(\emptyset\) तब ही सही होगा जब A = U, पर यहाँ ऐसा नहीं है। परीक्षा सुझाव: A' निकालने के लिए सीधे U में से A के तत्व हटा दें; जो बचे वही A' होगा। / Definition: A' = U \ A, the elements of U that are not in A. With U = {red, blue, green} and A = {red}, A' = {blue, green}. Option C ({green}) is incomplete (misses blue). Option A ({red}) is A itself, not its complement. Option D \(\emptyset\) would be correct only if A = U, which is not the case here. Exam tip: compute A' by subtracting A from U element-wise: U \ A = remaining elements.