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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Expert Level 20

यदि सार्वत्रिक समुच्चय U = {p, q, r, s, t, u, v}, A' = {q, s, u} और B = {p, q, t, v} हैं, तो A ∩ B क्या है?

If the universal set U = {p, q, r, s, t, u, v}, A' = {q, s, u}, and B = {p, q, t, v}, then what is A ∩ B?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. {p, t, v}

Explanation

Simple Explanation

A' में U के वे तत्व हैं जो A में नहीं हैं। इसलिए A = U − A' = {p, r, t, v}। अब B = {p, q, t, v} के साथ समान तत्व लेने पर A ∩ B = {p, t, v} मिलता है। विकल्प C केवल B को दर्शाता है और उसमें q शामिल है, जबकि q ∉ A। परीक्षा-युक्ति: पहले पूरक समुच्चय से मूल समुच्चय निकालें, फिर प्रतिच्छेद में केवल समान तत्व रखें। / A' contains the elements of U that are not in A. Hence, A = U − A' = {p, r, t, v}. The elements common to A and B = {p, q, t, v} are p, t, and v, so A ∩ B = {p, t, v}. Option C is just B and incorrectly includes q, which is not in A. Exam tip: First find the original set from its complement, then retain only the common elements for an intersection.

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यदि सार्वत्रिक समुच्चय U = {p, q, r, s, t, u, v}, A' = {q, s, u} और B = {p, q, t, v} हैं, तो A ∩ B क्या है? / If the universal set U = {p, q, r, s, t, u, v}, A' = {q, s, u}, and B = {p, q, t, v}, then what is A ∩ B?

Correct Answer: A. {p, t, v}. Explanation: A' में U के वे तत्व हैं जो A में नहीं हैं। इसलिए A = U − A' = {p, r, t, v}। अब B = {p, q, t, v} के साथ समान तत्व लेने पर A ∩ B = {p, t, v} मिलता है। विकल्प C केवल B को दर्शाता है और उसमें q शामिल है, जबकि q ∉ A। परीक्षा-युक्ति: पहले पूरक समुच्चय से मूल समुच्चय निकालें, फिर प्रतिच्छेद में केवल समान तत्व रखें। / A' contains the elements of U that are not in A. Hence, A = U − A' = {p, r, t, v}. The elements common to A and B = {p, q, t, v} are p, t, and v, so A ∩ B = {p, t, v}. Option C is just B and incorrectly includes q, which is not in A. Exam tip: First find the original set from its complement, then retain only the common elements for an intersection.