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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Easy Level 12

यदि U={सेब, केला, अंगूर, आम} और A={सेब, आम} है, तो A का पूरक A' (U के सापेक्ष) क्या होगा?

If U={apple, banana, grapes, mango} and A={apple, mango}, what is the complement A' of A (with respect to U)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. ({केला, अंगूर})({banana, grapes})

Explanation

Simple Explanation

समुच्चय का पूरक (relative to U) वे सभी तत्व होते हैं जो U में हैं पर A में नहीं। U में चार फल हैं: सेब, केला, अंगूर, आम; A में सेब और आम हैं। इसलिए U के वे तत्व जो A में नहीं हैं केवल केला और अंगूर हैं। विकल्प A गलत है क्योंकि वह A स्वयं है; विकल्प C गलत है क्योंकि उसमें आम शामिल है जो A में ही है; विकल्प D (∅) गलत है क्योंकि पूरक खाली नहीं है। परीक्षा-टिप: पूरक निकालते समय सीधे "U से A के तत्व घटा दें"। / The complement of A (relative to U) consists of all elements in U that are not in A. Here U has {apple, banana, grapes, mango} and A has {apple, mango}, so the elements in U but not in A are banana and grapes. Thus option B is correct. Option A is just A itself; option C wrongly includes mango which is in A; option D (∅) is incorrect because the complement is not empty. Exam tip: compute A' by removing A's elements from U (U \ A).

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यदि U={सेब, केला, अंगूर, आम} और A={सेब, आम} है, तो A का पूरक A' (U के सापेक्ष) क्या होगा? / If U={apple, banana, grapes, mango} and A={apple, mango}, what is the complement A' of A (with respect to U)?

Correct Answer: B. ({केला, अंगूर}) / ({banana, grapes}). Explanation: समुच्चय का पूरक (relative to U) वे सभी तत्व होते हैं जो U में हैं पर A में नहीं। U में चार फल हैं: सेब, केला, अंगूर, आम; A में सेब और आम हैं। इसलिए U के वे तत्व जो A में नहीं हैं केवल केला और अंगूर हैं। विकल्प A गलत है क्योंकि वह A स्वयं है; विकल्प C गलत है क्योंकि उसमें आम शामिल है जो A में ही है; विकल्प D (∅) गलत है क्योंकि पूरक खाली नहीं है। परीक्षा-टिप: पूरक निकालते समय सीधे "U से A के तत्व घटा दें"। / The complement of A (relative to U) consists of all elements in U that are not in A. Here U has {apple, banana, grapes, mango} and A has {apple, mango}, so the elements in U but not in A are banana and grapes. Thus option B is correct. Option A is just A itself; option C wrongly includes mango which is in A; option D (∅) is incorrect because the complement is not empty. Exam tip: compute A' by removing A's elements from U (U \ A).