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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Easy Level 21

यदि सार्वत्रिक समुच्चय U = {a, b, c, d, e} और A का पूरक Aᶜ = {b, e} है, तो A ∪ Aᶜ का मान क्या होगा?

If the universal set U = {a, b, c, d, e} and the complement of A is Aᶜ = {b, e}, what is the value of A ∪ Aᶜ?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. U

Explanation

Simple Explanation

किसी भी समुच्चय A और उसके पूरक Aᶜ का संघ सार्वत्रिक समुच्चय होता है, अर्थात् A ∪ Aᶜ = U। यहाँ Aᶜ = {b, e} होने पर A = {a, c, d} होगा, और दोनों का संघ {a, b, c, d, e} = U है। विकल्प B केवल Aᶜ है, पूरा संघ नहीं। परीक्षा-टिप: A ∪ Aᶜ = U और A ∩ Aᶜ = ∅ को याद रखें। / For any set A, the union of A and its complement is the universal set: A ∪ Aᶜ = U. Here, since Aᶜ = {b, e}, A = {a, c, d}; therefore, their union is {a, b, c, d, e} = U. Option B gives only Aᶜ, not the union. Exam tip: Remember the identities A ∪ Aᶜ = U and A ∩ Aᶜ = ∅.

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यदि सार्वत्रिक समुच्चय U = {a, b, c, d, e} और A का पूरक Aᶜ = {b, e} है, तो A ∪ Aᶜ का मान क्या होगा? / If the universal set U = {a, b, c, d, e} and the complement of A is Aᶜ = {b, e}, what is the value of A ∪ Aᶜ?

Correct Answer: A. U. Explanation: किसी भी समुच्चय A और उसके पूरक Aᶜ का संघ सार्वत्रिक समुच्चय होता है, अर्थात् A ∪ Aᶜ = U। यहाँ Aᶜ = {b, e} होने पर A = {a, c, d} होगा, और दोनों का संघ {a, b, c, d, e} = U है। विकल्प B केवल Aᶜ है, पूरा संघ नहीं। परीक्षा-टिप: A ∪ Aᶜ = U और A ∩ Aᶜ = ∅ को याद रखें। / For any set A, the union of A and its complement is the universal set: A ∪ Aᶜ = U. Here, since Aᶜ = {b, e}, A = {a, c, d}; therefore, their union is {a, b, c, d, e} = U. Option B gives only Aᶜ, not the union. Exam tip: Remember the identities A ∪ Aᶜ = U and A ∩ Aᶜ = ∅.