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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Hard Level 19

\(यदि �(\(U=\{1,2,\ldots,24\}\)\u0000), �(\(A=\{x\in U:x\text{ 2 से विभाज्य है}\}\)\u0000) और �(\(B=\{x\in U:x\text{ 3 से विभाज्य है}\}\)\u0000) हों, तो �\(|A'\cup B'|\)� का मान कितना है\)?

\(If �(\(U=\{1,2,\ldots,24\}\)\u0000), �(\(A=\{x\in U:x\text{ is divisible by }2\}\)\u0000), and �(\(B=\{x\in U:x\text{ is divisible by }3\}\)\u0000), what is the value of �\(|A'\cup B'|\)�\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 20

Explanation

Simple Explanation

डी मॉर्गन के नियम से �(A'\cup B'=\(A\cap B\)')�। �\(A\cap B\)� में वे संख्याएँ होंगी जो 2 और 3 दोनों से विभाज्य हैं, अर्थात 6 के गुणज: 6, 12, 18, 24। इसलिए �\(|A\cap B|=4\)� और �\(|A'\cup B'|=24-4=20\)�। परीक्षा-युक्ति: पूरक समुच्चयों के संघ या प्रतिच्छेद में पहले डी मॉर्गन के नियम लगाएँ। / By De Morgan’s law, �(A'\cup B'=\(A\cap B\)')�. The set �\(A\cap B\)� contains numbers divisible by both 2 and 3, यानी multiples of 6: 6, 12, 18, and 24. Thus �\(|A\cap B|=4\)�, so �\(|A'\cup B'|=24-4=20\)�. Exam tip: For a union or intersection of complements, apply De Morgan’s law before counting.

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यदि �(\(U=\{1,2,\ldots,24\}\)\u0000), �(\(A=\{x\in U:x\text{ 2 से विभाज्य है}\}\)\u0000) और �(\(B=\{x\in U:x\text{ 3 से विभाज्य है}\}\)\u0000) हों, तो �\(|A'\cup B'|\)� का मान कितना है? \(/ If �(\(U=\{1,2,\ldots,24\}\)\u0000), �(\(A=\{x\in U:x\text{ is divisible by }2\}\)\u0000), and �(\(B=\{x\in U:x\text{ is divisible by }3\}\)\u0000), what is the value of �\(|A'\cup B'|\)�\)?

Correct Answer: C. 20. Explanation: डी मॉर्गन के नियम से �(A'\cup B'=\(A\cap B\)')�। �\(A\cap B\)� में वे संख्याएँ होंगी जो 2 और 3 दोनों से विभाज्य हैं, अर्थात 6 के गुणज: 6, 12, 18, 24। इसलिए �\(|A\cap B|=4\)� और �\(|A'\cup B'|=24-4=20\)�। परीक्षा-युक्ति: पूरक समुच्चयों के संघ या प्रतिच्छेद में पहले डी मॉर्गन के नियम लगाएँ। / By De Morgan’s law, �(A'\cup B'=\(A\cap B\)')�. The set �\(A\cap B\)� contains numbers divisible by both 2 and 3, यानी multiples of 6: 6, 12, 18, and 24. Thus �\(|A\cap B|=4\)�, so �\(|A'\cup B'|=24-4=20\)�. Exam tip: For a union or intersection of complements, apply De Morgan’s law before counting.