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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Easy Level 14

यदि \(U=\{1,2,3,4,5,6\}\) और \(A=\{1,4,6\}\) है, तो \(A'\) क्या है?

If \(U=\{1,2,3,4,5,6\}\) and \(A=\{1,4,6\}\), what is \(A'\) (the complement of A in U)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \(\{2,3,5\}\)

Explanation

Simple Explanation

पूर्ण पूरक का अर्थ है यूनिवर्सल सेट \(U\) के वे तत्त्व जो सेट \(A\) में नहीं हैं, यानी \(A'=U\setminus A\)। यहाँ \(U\) से \(A\) के तत्त्व \(1,4,6\) हटा दें तो शेष \(2,3,5\) बचते हैं। अतः \(A'=\{2,3,5\}\)। विकल्प A गलत है क्योंकि वह \(A\) स्वयं है, विकल्प C गलत है क्योंकि वह पूरा यूनिवर्सल सेट है, और विकल्प D गलत है क्योंकि पूरक खाली सेट तभी होगा जब \(A=U\) होता। परीक्षा टिप: हमेशा \(U\) के तत्त्व में से \(A\) के तत्त्व काटकर शेष लिखें। / The complement of A means the elements of the universal set U that are not in A, i.e. \(A'=U\setminus A\). Removing \(1,4,6\) (elements of A) from U leaves \(2,3,5\). Therefore \(A'=\{2,3,5\}\). Option A is wrong because it is A itself, option C is wrong because it is the whole universal set U, and option D is wrong because the empty set would be the complement only if A=U. Exam tip: to find a complement, cross out A's elements from U and list what remains.

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Correct Answer: B. \(\{2,3,5\}\). Explanation: पूर्ण पूरक का अर्थ है यूनिवर्सल सेट \(U\) के वे तत्त्व जो सेट \(A\) में नहीं हैं, यानी \(A'=U\setminus A\)। यहाँ \(U\) से \(A\) के तत्त्व \(1,4,6\) हटा दें तो शेष \(2,3,5\) बचते हैं। अतः \(A'=\{2,3,5\}\)। विकल्प A गलत है क्योंकि वह \(A\) स्वयं है, विकल्प C गलत है क्योंकि वह पूरा यूनिवर्सल सेट है, और विकल्प D गलत है क्योंकि पूरक खाली सेट तभी होगा जब \(A=U\) होता। परीक्षा टिप: हमेशा \(U\) के तत्त्व में से \(A\) के तत्त्व काटकर शेष लिखें। / The complement of A means the elements of the universal set U that are not in A, i.e. \(A'=U\setminus A\). Removing \(1,4,6\) (elements of A) from U leaves \(2,3,5\). Therefore \(A'=\{2,3,5\}\). Option A is wrong because it is A itself, option C is wrong because it is the whole universal set U, and option D is wrong because the empty set would be the complement only if A=U. Exam tip: to find a complement, cross out A's elements from U and list what remains.