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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Easy Level 12

यदि \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,9\}\) और \(A=\{1,3,5,7,9\}\) है, तो \(A'\) क्या होगा?

If \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,9\}\) and \(A=\{1,3,5,7,9\}\), what is \(A'\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. {2,4,6}

Explanation

Simple Explanation

समुच्चय का पूरक \(A'\) वह समुच्चय है जो यूनिवर्सल समुच्चय \(U\) में है पर \(A\) में नहीं। \(U\) से \(A\) के तत्व (1,3,5,7,9) हटाने पर बचे तत्व \{2,4,6\} हैं, अत: \(A'=\{2,4,6\}\)। विकल्प C में 8 शामिल है जबकि 8 \(U\) का तत्व नहीं है; विकल्प B मूल समुच्चय \(A\) है; विकल्प D केवल 9 है जो \(A\) में है—सभी गलत कारण। परीक्षा युक्ति: पूरक लेते समय हमेशा सदस्यता को सिर्फ दिए गए यूनिवर्सल सेट के अनुरूप जाँचें। / The complement \(A'\) consists of elements that are in the universal set \(U\) but not in \(A\). Removing \(A=\{1,3,5,7,9\}\) from \(U\) leaves \{2,4,6\}, so \(A'=\{2,4,6\}\). Option C wrongly includes 8 which is not in \(U\); option B is just \(A\) itself; option D contains 9 which belongs to \(A\). Exam tip: always check membership relative to the given universal set—do not introduce elements outside \(U\).

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यदि \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,9\}\) और \(A=\{1,3,5,7,9\}\) है, तो \(A'\) क्या होगा? / If \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,9\}\) and \(A=\{1,3,5,7,9\}\), what is \(A'\)?

Correct Answer: A. {2,4,6}. Explanation: समुच्चय का पूरक \(A'\) वह समुच्चय है जो यूनिवर्सल समुच्चय \(U\) में है पर \(A\) में नहीं। \(U\) से \(A\) के तत्व (1,3,5,7,9) हटाने पर बचे तत्व \{2,4,6\} हैं, अत: \(A'=\{2,4,6\}\)। विकल्प C में 8 शामिल है जबकि 8 \(U\) का तत्व नहीं है; विकल्प B मूल समुच्चय \(A\) है; विकल्प D केवल 9 है जो \(A\) में है—सभी गलत कारण। परीक्षा युक्ति: पूरक लेते समय हमेशा सदस्यता को सिर्फ दिए गए यूनिवर्सल सेट के अनुरूप जाँचें। / The complement \(A'\) consists of elements that are in the universal set \(U\) but not in \(A\). Removing \(A=\{1,3,5,7,9\}\) from \(U\) leaves \{2,4,6\}, so \(A'=\{2,4,6\}\). Option C wrongly includes 8 which is not in \(U\); option B is just \(A\) itself; option D contains 9 which belongs to \(A\). Exam tip: always check membership relative to the given universal set—do not introduce elements outside \(U\).