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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Easy Level 11

यदि \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\) और \(A=\{1,2,3,4\}\) है तो \(A'\) में सबसे छोटी संख्या कौन सी है?

If \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\) and \(A=\{1,2,3,4\}\), what is the smallest number in \(A'\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 5

Explanation

Simple Explanation

समूहन के नियमानुसार, \(A'\) का अर्थ है समुच्चय \(U\) का वह भाग जो \(A\) में नहीं है, अर्थात् \(A'=U\setminus A\). यहाँ \(U\setminus A=\{5,6,7,8\}\। इसलिए इनमें सबसे छोटी संख्या 5 है। विकल्प (4) भ्रमित करने वाला है क्योंकि 4 वास्तव में \(A\) में है और इसलिए \(A'\) में नहीं आ सकता। परीक्षा-सुझाव: हमेशा पहले \(U\) और \(A\) के तत्व लिख लें और फिर ही पूर्णक (complement) निकालें। / By definition, \(A'\) (the complement of A in U) is \(U\setminus A\), i.e. elements of U that are not in A. Here \(U\setminus A=\{5,6,7,8\}\), so the smallest element is 5. Option 4 is wrong because 4 belongs to A and thus is excluded from A'. Exam tip: list elements of U and A explicitly before taking the complement to avoid mistakes.

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यदि \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\) और \(A=\{1,2,3,4\}\) है तो \(A'\) में सबसे छोटी संख्या कौन सी है? / If \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\) and \(A=\{1,2,3,4\}\), what is the smallest number in \(A'\)?

Correct Answer: C. 5. Explanation: समूहन के नियमानुसार, \(A'\) का अर्थ है समुच्चय \(U\) का वह भाग जो \(A\) में नहीं है, अर्थात् \(A'=U\setminus A\). यहाँ \(U\setminus A=\{5,6,7,8\}\। इसलिए इनमें सबसे छोटी संख्या 5 है। विकल्प (4) भ्रमित करने वाला है क्योंकि 4 वास्तव में \(A\) में है और इसलिए \(A'\) में नहीं आ सकता। परीक्षा-सुझाव: हमेशा पहले \(U\) और \(A\) के तत्व लिख लें और फिर ही पूर्णक (complement) निकालें। / By definition, \(A'\) (the complement of A in U) is \(U\setminus A\), i.e. elements of U that are not in A. Here \(U\setminus A=\{5,6,7,8\}\), so the smallest element is 5. Option 4 is wrong because 4 belongs to A and thus is excluded from A'. Exam tip: list elements of U and A explicitly before taking the complement to avoid mistakes.