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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Medium Level 19

यदि सार्वत्रिक समुच्चय U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} और A = {1, 2, 3, 4, 5} है, तो (Aᶜ)ᶜ ∩ {2, 4, 6, 8} का मान क्या होगा?

If the universal set U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} and A = {1, 2, 3, 4, 5}, what is the value of (Aᶜ)ᶜ ∩ {2, 4, 6, 8}?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. {2, 4}

Explanation

Simple Explanation

U के सापेक्ष A का पूरक Aᶜ = {6, 7, 8} होगा। पूरकता के द्विपूरक गुण के अनुसार (Aᶜ)ᶜ = A = {1, 2, 3, 4, 5}। अब इसका {2, 4, 6, 8} से प्रतिच्छेद {2, 4} है। विकल्प D में 6 और 8 भी शामिल हैं, लेकिन वे A के सदस्य नहीं हैं। परीक्षा-युक्ति: (Aᶜ)ᶜ को सीधे A लिखकर गणना सरल करें। / The complement of A with respect to U is Aᶜ = {6, 7, 8}. By the double-complement property, (Aᶜ)ᶜ = A = {1, 2, 3, 4, 5}. Its intersection with {2, 4, 6, 8} is therefore {2, 4}. Option D is incorrect because 6 and 8 are not elements of A. Exam tip: Replace (Aᶜ)ᶜ directly with A before finding the intersection.

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यदि सार्वत्रिक समुच्चय U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} और A = {1, 2, 3, 4, 5} है, तो (Aᶜ)ᶜ ∩ {2, 4, 6, 8} का मान क्या होगा? / If the universal set U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} and A = {1, 2, 3, 4, 5}, what is the value of (Aᶜ)ᶜ ∩ {2, 4, 6, 8}?

Correct Answer: A. {2, 4}. Explanation: U के सापेक्ष A का पूरक Aᶜ = {6, 7, 8} होगा। पूरकता के द्विपूरक गुण के अनुसार (Aᶜ)ᶜ = A = {1, 2, 3, 4, 5}। अब इसका {2, 4, 6, 8} से प्रतिच्छेद {2, 4} है। विकल्प D में 6 और 8 भी शामिल हैं, लेकिन वे A के सदस्य नहीं हैं। परीक्षा-युक्ति: (Aᶜ)ᶜ को सीधे A लिखकर गणना सरल करें। / The complement of A with respect to U is Aᶜ = {6, 7, 8}. By the double-complement property, (Aᶜ)ᶜ = A = {1, 2, 3, 4, 5}. Its intersection with {2, 4, 6, 8} is therefore {2, 4}. Option D is incorrect because 6 and 8 are not elements of A. Exam tip: Replace (Aᶜ)ᶜ directly with A before finding the intersection.