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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Hard Level 11

यदि \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\), \(A=\{1,2,3,4\}\) तथा \(B=\{4,5,6\}\) हों, तो \(A'\cap B\) क्या होगा?

If \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\), \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(B=\{4,5,6\}\), what is \(A'\cap B\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\{5,6\}\)

Explanation

Simple Explanation

पहले \(A'\) निकालें: \(A'\) वह समुच्चय है जो यूनिवर्सल सेट \(U\) में होते हुए \(A\) में न हों, इसलिए \(A'=\{5,6,7,8,9\}\). अब \(A'\cap B\) में वे ही तत्व आएँगे जो दोनों \(A'\) और \(B=\{4,5,6\}\) में सामान्य हों — यह \(\{5,6\}\) है। विकल्प B गलत है क्योंकि 4, \(A\) में है इसलिए 4 \(A'\) में नहीं है; विकल्प C और D भी गलत हैं क्योंकि उनके तत्व \(B\) में उपलब्ध सामान्य तत्व नहीं बनाते। परीक्षा सुझाव: पहले यूनिवर्सल सेट के सापेक्ष पूरक निकालें, फिर इंटरसेक्शन करें। / Compute the complement first: \(A'\) are elements of \(U\) not in \(A\), so \(A'=\{5,6,7,8,9\}\). Intersecting with \(B=\{4,5,6\}\) gives the common elements \(\{5,6\}\). Option B ({4}) is wrong because 4 belongs to \(A\), so it is not in \(A'\). Options C and D are incorrect as their elements are not common with \(B\). Exam tip: always form the complement relative to the given universal set first, then perform the intersection.

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यदि \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\), \(A=\{1,2,3,4\}\) तथा \(B=\{4,5,6\}\) हों, तो \(A'\cap B\) क्या होगा? / If \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\), \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(B=\{4,5,6\}\), what is \(A'\cap B\)?

Correct Answer: A. \(\{5,6\}\). Explanation: पहले \(A'\) निकालें: \(A'\) वह समुच्चय है जो यूनिवर्सल सेट \(U\) में होते हुए \(A\) में न हों, इसलिए \(A'=\{5,6,7,8,9\}\). अब \(A'\cap B\) में वे ही तत्व आएँगे जो दोनों \(A'\) और \(B=\{4,5,6\}\) में सामान्य हों — यह \(\{5,6\}\) है। विकल्प B गलत है क्योंकि 4, \(A\) में है इसलिए 4 \(A'\) में नहीं है; विकल्प C और D भी गलत हैं क्योंकि उनके तत्व \(B\) में उपलब्ध सामान्य तत्व नहीं बनाते। परीक्षा सुझाव: पहले यूनिवर्सल सेट के सापेक्ष पूरक निकालें, फिर इंटरसेक्शन करें। / Compute the complement first: \(A'\) are elements of \(U\) not in \(A\), so \(A'=\{5,6,7,8,9\}\). Intersecting with \(B=\{4,5,6\}\) gives the common elements \(\{5,6\}\). Option B ({4}) is wrong because 4 belongs to \(A\), so it is not in \(A'\). Options C and D are incorrect as their elements are not common with \(B\). Exam tip: always form the complement relative to the given universal set first, then perform the intersection.