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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Medium Level 20

यदि सार्वत्रिक समुच्चय \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}\), \(A=\{1,2,3,4,5\}\) और \(B=\{4,5,6,7,8\}\) हैं, तो \(A^c-B^c\) का मान क्या होगा?

If the universal set is \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}\), \(A=\{1,2,3,4,5\}\), and \(B=\{4,5,6,7,8\}\), what is the value of \(A^c-B^c\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. {6, 7, 8}

Explanation

Simple Explanation

सार्वत्रिक समुच्चय के सापेक्ष \(A^c=\{6,7,8,9,10\}\) और \(B^c=\{1,2,3,9,10\}\) हैं। इसलिए \(A^c-B^c\) में वे अवयव होंगे जो \(A^c\) में हैं, लेकिन \(B^c\) में नहीं: \(\{6,7,8\}\)। ध्यान रखें कि \(A^c-B^c=A^c\cap B\), इसलिए विकल्प B, जो केवल \(A^c\) के कुछ अवयवों से संबंधित है, सही नहीं है। परीक्षा-युक्ति: पहले दोनों पूरकों को लिखकर अंतर ज्ञात करें। / Relative to the universal set, \(A^c=\{6,7,8,9,10\}\) and \(B^c=\{1,2,3,9,10\}\). Thus, \(A^c-B^c\) contains the elements that belong to \(A^c\) but not to \(B^c\), namely \(\{6,7,8\}\). Equivalently, \(A^c-B^c=A^c\cap B\). Option B is not correct because it does not represent the elements common to \(A^c\) and \(B\). Exam tip: find both complements with respect to \(U\) before taking the difference.

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यदि सार्वत्रिक समुच्चय \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}\), \(A=\{1,2,3,4,5\}\) और \(B=\{4,5,6,7,8\}\) हैं, तो \(A^c-B^c\) का मान क्या होगा? / If the universal set is \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}\), \(A=\{1,2,3,4,5\}\), and \(B=\{4,5,6,7,8\}\), what is the value of \(A^c-B^c\)?

Correct Answer: A. {6, 7, 8}. Explanation: सार्वत्रिक समुच्चय के सापेक्ष \(A^c=\{6,7,8,9,10\}\) और \(B^c=\{1,2,3,9,10\}\) हैं। इसलिए \(A^c-B^c\) में वे अवयव होंगे जो \(A^c\) में हैं, लेकिन \(B^c\) में नहीं: \(\{6,7,8\}\)। ध्यान रखें कि \(A^c-B^c=A^c\cap B\), इसलिए विकल्प B, जो केवल \(A^c\) के कुछ अवयवों से संबंधित है, सही नहीं है। परीक्षा-युक्ति: पहले दोनों पूरकों को लिखकर अंतर ज्ञात करें। / Relative to the universal set, \(A^c=\{6,7,8,9,10\}\) and \(B^c=\{1,2,3,9,10\}\). Thus, \(A^c-B^c\) contains the elements that belong to \(A^c\) but not to \(B^c\), namely \(\{6,7,8\}\). Equivalently, \(A^c-B^c=A^c\cap B\). Option B is not correct because it does not represent the elements common to \(A^c\) and \(B\). Exam tip: find both complements with respect to \(U\) before taking the difference.