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Subjects
Class 11 Mathematics Easy Level 27

यदि c(R=\{(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)\}c) है, तो c(Rc) किस समुच्चय पर सार्वत्रिक संबंध है?

If c(R=\{(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)\}c), on which set is c(Rc) the universal relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. \(A=\{1,2\}\)

Explanation

Simple Explanation

समुच्चय \(A\) पर सार्वत्रिक संबंध \(A\times A\) के सभी क्रमित युग्मों का समुच्चय होता है। यहाँ दिए गए युग्म ठीक \(\{1,2\}\times\{1,2\}\) के सभी चार युग्म हैं, इसलिए \(A=\{1,2\}\) सही है। \(\{1,2,3\}\) पर \(3\) से जुड़े युग्म भी होने चाहिए, जो दिए नहीं गए हैं। परीक्षा-युक्ति: सार्वत्रिक संबंध पहचानने के लिए पहले \(|A|^2\) युग्मों की संख्या जाँचें। / The universal relation on a set \(A\) is the set of all ordered pairs in \(A\times A\). The given relation contains exactly the four pairs of \(\{1,2\}\times\{1,2\}\), so \(A=\{1,2\}\) is correct. For \(\{1,2,3\}\), pairs involving 3 would also be required, but they are absent. Exam tip: for a universal relation, check that the number of ordered pairs is \(|A|^2\).

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यदि c(R=\{(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)\}c) है, तो c(Rc) किस समुच्चय पर सार्वत्रिक संबंध है? / If c(R=\{(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)\}c), on which set is c(Rc) the universal relation?

Correct Answer: C. \(A=\{1,2\}\). Explanation: समुच्चय \(A\) पर सार्वत्रिक संबंध \(A\times A\) के सभी क्रमित युग्मों का समुच्चय होता है। यहाँ दिए गए युग्म ठीक \(\{1,2\}\times\{1,2\}\) के सभी चार युग्म हैं, इसलिए \(A=\{1,2\}\) सही है। \(\{1,2,3\}\) पर \(3\) से जुड़े युग्म भी होने चाहिए, जो दिए नहीं गए हैं। परीक्षा-युक्ति: सार्वत्रिक संबंध पहचानने के लिए पहले \(|A|^2\) युग्मों की संख्या जाँचें। / The universal relation on a set \(A\) is the set of all ordered pairs in \(A\times A\). The given relation contains exactly the four pairs of \(\{1,2\}\times\{1,2\}\), so \(A=\{1,2\}\) is correct. For \(\{1,2,3\}\), pairs involving 3 would also be required, but they are absent. Exam tip: for a universal relation, check that the number of ordered pairs is \(|A|^2\).