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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Power Set and Universal Set Easy Level 12

यदि \(n(\mathcal{P}(A)) = 64\) है, तो \(n(A)\) कितना होगा?

If \(n(\mathcal{P}(A)) = 64\), what is \(n(A)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 6

Explanation

Simple Explanation

घनसमुच्चय (power set) के लिए सूत्र है \(n(\mathcal{P}(A)) = 2^{\,n(A)}\)। यहाँ दिया गया है \(2^{\,n(A)}=64\)। और \(64=2^6\) है, इसलिए \(n(A)=6\)। निकटतम विकर्षक गलत हैं क्योंकि \(2^4=16,\;2^5=32,\;2^8=256\)। परीक्षा-सुझाव: किसी भी संख्या को देखते ही उसे सामान्य घातों (2,4,8,16,32,64,128…) के साथ मिलाकर जाँचें। / For a set A, the power set size satisfies \(n(\mathcal{P}(A))=2^{\,n(A)}\). Given \(2^{\,n(A)}=64\) and \(64=2^6\), so \(n(A)=6\). The other options are wrong because \(2^4=16,\;2^5=32,\;2^8=256\), none equal 64. Exam tip: quickly memorize common powers of 2 (16, 32, 64, 128, …) to identify the exponent fast on tests.

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Correct Answer: C. 6. Explanation: घनसमुच्चय (power set) के लिए सूत्र है \(n(\mathcal{P}(A)) = 2^{\,n(A)}\)। यहाँ दिया गया है \(2^{\,n(A)}=64\)। और \(64=2^6\) है, इसलिए \(n(A)=6\)। निकटतम विकर्षक गलत हैं क्योंकि \(2^4=16,\;2^5=32,\;2^8=256\)। परीक्षा-सुझाव: किसी भी संख्या को देखते ही उसे सामान्य घातों (2,4,8,16,32,64,128…) के साथ मिलाकर जाँचें। / For a set A, the power set size satisfies \(n(\mathcal{P}(A))=2^{\,n(A)}\). Given \(2^{\,n(A)}=64\) and \(64=2^6\), so \(n(A)=6\). The other options are wrong because \(2^4=16,\;2^5=32,\;2^8=256\), none equal 64. Exam tip: quickly memorize common powers of 2 (16, 32, 64, 128, …) to identify the exponent fast on tests.