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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Medium Level 21

यदि सार्वत्रिक समुच्चय U के सापेक्ष \(n(A^c)=12\) और \(n(U)=30\) है, तो \(n(A)\) का मान क्या होगा?

If \(n(A^c)=12\) and \(n(U)=30\) for the universal set U, what is the value of \(n(A)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 18

Explanation

Simple Explanation

किसी समुच्चय और उसके पूरक की अवयव-संख्या का योग सार्वत्रिक समुच्चय की अवयव-संख्या के बराबर होता है: \(n(A)+n(A^c)=n(U)\)। इसलिए \(n(A)=30-12=18\)। विकल्प 12 केवल पूरक समुच्चय की अवयव-संख्या है। परीक्षा में याद रखें: \(n(A)=n(U)-n(A^c)\)। / The cardinalities of a set and its complement add up to the cardinality of the universal set: \(n(A)+n(A^c)=n(U)\). Therefore, \(n(A)=30-12=18\). Option 12 is only the cardinality of the complement. Exam tip: use \(n(A)=n(U)-n(A^c)\).

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Correct Answer: B. 18. Explanation: किसी समुच्चय और उसके पूरक की अवयव-संख्या का योग सार्वत्रिक समुच्चय की अवयव-संख्या के बराबर होता है: \(n(A)+n(A^c)=n(U)\)। इसलिए \(n(A)=30-12=18\)। विकल्प 12 केवल पूरक समुच्चय की अवयव-संख्या है। परीक्षा में याद रखें: \(n(A)=n(U)-n(A^c)\)। / The cardinalities of a set and its complement add up to the cardinality of the universal set: \(n(A)+n(A^c)=n(U)\). Therefore, \(n(A)=30-12=18\). Option 12 is only the cardinality of the complement. Exam tip: use \(n(A)=n(U)-n(A^c)\).