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Class 11 Mathematics Sets Easy Level 15

यदि \(n(A)=39\), \(n(B)=50\) और केवल \(B\) में (यानी \(A\) के बाहर) के तत्वों की संख्या 28 है, तो \(n(A\cap B)\) क्या होगा?

If \(n(A)=39\), \(n(B)=50\), and the number of elements only in \(B\) (i.e., not in \(A\)) is 28, what is \(n\(A\cap B\))?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 22

Explanation

Simple Explanation

कुल \(B\) के तत्व \(n(B)=50\) हैं। इनमें से केवल \(B\) वाले (यानी \(A\) में नहीं आने वाले) 28 दिए हैं। इसलिए जो बचते हैं वे संयुक्त (common) भाग यानी \(A\cap B\) के तत्व हैं: \(n(A\cap B)=50-28=22\). निकटवर्ती भ्रामक विकल्पों में \(28\) गलत है क्योंकि वह केवल-\(B\) की संख्या है न कि परस्पर मिलन; \(11\) तब आएगा यदि गलती से \(n(A)\) से केवल-\(B\) घटाया जाए (39-28), जो यहाँ तर्कसंगत नहीं है। परीक्षा टिप: एक साधारण वेन्न आरेख बनाकर "केवल B" और "A∩B" क्षेत्र चिन्हित कर लें — यह अक्सर ग़लत घटाव रोकेगा। / Total elements in \(B\) are \(n(B)=50\). Out of these, 28 are only in \(B\) (not in \(A\)). The remainder must lie in the intersection, so \(n(A\cap B)=50-28=22\). The option 28 is the count of only-\(B\), not the intersection; 11 would result from incorrectly doing \(39-28\). Exam tip: draw a simple Venn diagram and label "only B" and "A∩B" to avoid subtraction mistakes.

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यदि \(n(A)=39\), \(n(B)=50\) और केवल \(B\) में (यानी \(A\) के बाहर) के तत्वों की संख्या 28 है, तो \(n(A\cap B)\) क्या होगा? / If \(n(A)=39\), \(n(B)=50\), and the number of elements only in \(B\) (i.e., not in \(A\)) is 28, what is \(n\(A\cap B\))?

Correct Answer: B. 22. Explanation: कुल \(B\) के तत्व \(n(B)=50\) हैं। इनमें से केवल \(B\) वाले (यानी \(A\) में नहीं आने वाले) 28 दिए हैं। इसलिए जो बचते हैं वे संयुक्त (common) भाग यानी \(A\cap B\) के तत्व हैं: \(n(A\cap B)=50-28=22\). निकटवर्ती भ्रामक विकल्पों में \(28\) गलत है क्योंकि वह केवल-\(B\) की संख्या है न कि परस्पर मिलन; \(11\) तब आएगा यदि गलती से \(n(A)\) से केवल-\(B\) घटाया जाए (39-28), जो यहाँ तर्कसंगत नहीं है। परीक्षा टिप: एक साधारण वेन्न आरेख बनाकर "केवल B" और "A∩B" क्षेत्र चिन्हित कर लें — यह अक्सर ग़लत घटाव रोकेगा। / Total elements in \(B\) are \(n(B)=50\). Out of these, 28 are only in \(B\) (not in \(A\)). The remainder must lie in the intersection, so \(n(A\cap B)=50-28=22\). The option 28 is the count of only-\(B\), not the intersection; 11 would result from incorrectly doing \(39-28\). Exam tip: draw a simple Venn diagram and label "only B" and "A∩B" to avoid subtraction mistakes.