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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Easy Level 15

यदि \(n(A)=24\), \(n(B)=20\), और \(n(A\cap B)=6\), तो केवल A और केवल B में आने वाले तत्त्वों की संयुक्त संख्या कितनी होगी?

If \(n(A)=24\), \(n(B)=20\), and \(n(A\cap B)=6\), what is the combined number of elements that are only in A and only in B?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 32

Explanation

Simple Explanation

केवल A के तत्त्व वे हैं जो A में हैं पर A\cap B में नहीं — इसलिए केवल A = \(n(A)-n(A\cap B)=24-6=18\)। इसी प्रकार केवल B = \(n(B)-n(A\cap B)=20-6=14\)। इसलिए दोनों का योग = \(18+14=32\)। विकल्प C (38) गलती से कुल अलग तत्त्वों (union) का मान है \(n(A)+n(B)-n(A\cap B)=24+20-6=38\), जो कि इंटरसेक्शन को केवल एक बार गिनता है; पर प्रश्न सिर्फ "केवल" वाले हिस्से पूछ रहा है। परीक्षा-सुझाव: "केवल" का मतलब हमेशा इंटरसेक्शन निकालना होता है — प्रत्येक सेट से \(n(A\cap B)\) घटाएँ। / Elements only in A are those in A but not in A\cap B: only A = \(n(A)-n(A\cap B)=24-6=18\). Only B = \(n(B)-n(A\cap B)=20-6=14\). Combined = \(18+14=32\). Option C (38) corresponds to the union \(n(A)+n(B)-n(A\cap B)=38\), which counts intersection once and is not the same as "only" regions. Exam tip: "only" means exclude the intersection — subtract \(n(A\cap B)\) from each set before adding.

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यदि \(n(A)=24\), \(n(B)=20\), और \(n(A\cap B)=6\), तो केवल A और केवल B में आने वाले तत्त्वों की संयुक्त संख्या कितनी होगी? / If \(n(A)=24\), \(n(B)=20\), and \(n(A\cap B)=6\), what is the combined number of elements that are only in A and only in B?

Correct Answer: B. 32. Explanation: केवल A के तत्त्व वे हैं जो A में हैं पर A\cap B में नहीं — इसलिए केवल A = \(n(A)-n(A\cap B)=24-6=18\)। इसी प्रकार केवल B = \(n(B)-n(A\cap B)=20-6=14\)। इसलिए दोनों का योग = \(18+14=32\)। विकल्प C (38) गलती से कुल अलग तत्त्वों (union) का मान है \(n(A)+n(B)-n(A\cap B)=24+20-6=38\), जो कि इंटरसेक्शन को केवल एक बार गिनता है; पर प्रश्न सिर्फ "केवल" वाले हिस्से पूछ रहा है। परीक्षा-सुझाव: "केवल" का मतलब हमेशा इंटरसेक्शन निकालना होता है — प्रत्येक सेट से \(n(A\cap B)\) घटाएँ। / Elements only in A are those in A but not in A\cap B: only A = \(n(A)-n(A\cap B)=24-6=18\). Only B = \(n(B)-n(A\cap B)=20-6=14\). Combined = \(18+14=32\). Option C (38) corresponds to the union \(n(A)+n(B)-n(A\cap B)=38\), which counts intersection once and is not the same as "only" regions. Exam tip: "only" means exclude the intersection — subtract \(n(A\cap B)\) from each set before adding.