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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Easy Level 14

यदि \(n(A)=20\), \(n(B)=24\) और केवल A में 13 अवयव हैं (अर्थात् \(A\setminus B\) में 13 हैं), तो \(n(A\cap B)\) कितना होगा?

If \(n(A)=20\), \(n(B)=24\) and only A has 13 elements (i.e. \(A\setminus B=13\)), what is \(n(A\cap B)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 7

Explanation

Simple Explanation

A के कुल तत्व \(n(A)=20\) में से जो केवल A में हैं वे \(A\setminus B=13\) हैं। इसलिए साझा भाग (intersection) होगा \(n(A\cap B)=n(A)-n(A\setminus B)=20-13=7\)। विकल्प C (13) गलत है क्योंकि वह केवल A में मौजूद तत्वों की संख्या है, न कि दोनों में साझा तत्वों की। परीक्षा सुझाव: Venn आरेख बनाकर प्रत्येक क्षेत्र को नाम दे दें और सूत्र \(n(A)=n(A\setminus B)+n(A\cap B)\) याद रखें। / Out of the total \(n(A)=20\) elements of A, the elements only in A are \(A\setminus B=13\). Hence the intersection is \(n(A\cap B)=n(A)-n(A\setminus B)=20-13=7\). Option C (13) is incorrect because it counts elements exclusive to A, not the common ones. Exam tip: draw a Venn diagram, label the regions and use \(n(A)=n(A\setminus B)+n(A\cap B)\) to avoid sign errors.

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यदि \(n(A)=20\), \(n(B)=24\) और केवल A में 13 अवयव हैं (अर्थात् \(A\setminus B\) में 13 हैं), तो \(n(A\cap B)\) कितना होगा? / If \(n(A)=20\), \(n(B)=24\) and only A has 13 elements (i.e. \(A\setminus B=13\)), what is \(n(A\cap B)\)?

Correct Answer: A. 7. Explanation: A के कुल तत्व \(n(A)=20\) में से जो केवल A में हैं वे \(A\setminus B=13\) हैं। इसलिए साझा भाग (intersection) होगा \(n(A\cap B)=n(A)-n(A\setminus B)=20-13=7\)। विकल्प C (13) गलत है क्योंकि वह केवल A में मौजूद तत्वों की संख्या है, न कि दोनों में साझा तत्वों की। परीक्षा सुझाव: Venn आरेख बनाकर प्रत्येक क्षेत्र को नाम दे दें और सूत्र \(n(A)=n(A\setminus B)+n(A\cap B)\) याद रखें। / Out of the total \(n(A)=20\) elements of A, the elements only in A are \(A\setminus B=13\). Hence the intersection is \(n(A\cap B)=n(A)-n(A\setminus B)=20-13=7\). Option C (13) is incorrect because it counts elements exclusive to A, not the common ones. Exam tip: draw a Venn diagram, label the regions and use \(n(A)=n(A\setminus B)+n(A\cap B)\) to avoid sign errors.