Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 11 Mathematics Expert Level 38

यदि \(f(x)=x^2+ax\) और \(g(x)=x^2-ax\) हैं तथा उनके गुणनफल के लिए \((fg)(1)=0\) है, तो \(a\) के संभव वास्तविक मान कौन-से हैं?

If \(f(x)=x^2+ax\) and \(g(x)=x^2-ax\), and their product satisfies \((fg)(1)=0\), what are the possible real values of \(a\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(a=\pm 1\)

Explanation

Simple Explanation

फलनों के गुणनफल के लिए \((fg)(1)=f(1)g(1)\)। यहाँ \(f(1)=1+a\) और \(g(1)=1-a\), इसलिए \((1+a)(1-a)=0\)। शून्य गुणनफल नियम से \(a=-1\) या \(a=1\), अर्थात् \(a=\pm1\)। विकल्प B गलत है, क्योंकि \(a=0\) रखने पर गुणनफल \(1\) मिलता है। परीक्षा-युक्ति: ऐसे प्रश्नों में पहले फलनों का मान दिए गए बिंदु पर निकालकर शून्य गुणनफल नियम लगाएँ। / For the product of functions, \((fg)(1)=f(1)g(1)\). Here, \(f(1)=1+a\) and \(g(1)=1-a\), so \((1+a)(1-a)=0\). By the zero-product property, \(a=-1\) or \(a=1\), hence \(a=\pm1\). Option B is incorrect because substituting \(a=0\) gives a product equal to \(1\). Exam tip: Evaluate the functions at the specified point first, then apply the zero-product property.

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. बिंदुओं (2, 3) और (6, 15) से गुजरने वाली रेखा की ढाल क्या है?
  2. lim x→2 (x² - 4)/(x - 2) का मान क्या है?
  3. f(x) = 1/(x - 10) के लिए x का कौन-सा मान स्वीकार्य नहीं है?
  4. आँकड़ों 5, 8, 11, 14, 17, 20 का माध्य क्या है?
  5. बिंदु (8, 3, 2) की yz-तल से दूरी कितनी है?
  6. (2! + 2! + 2!) का मान क्या है?
  7. यदि \(\theta\) चतुर्थ चतुर्थांश में है और \(\cos \theta=\frac{8}{17}\), तो \(\tan \theta\) क्या होगा?
  8. यदि \(\sin x+\sin^2 x=0\), तो \(0\leq x<2\pi\) में कितने हल हैं?
  9. फलन (f(x)=\sin 2x+\sin 4x) का मूल आवर्त क्या है?
  10. \(5\sin x-12\cos x\) का अधिकतम मान क्या है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Current Level Quiz

Practice this level

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f(x)=x^2+ax\) और \(g(x)=x^2-ax\) हैं तथा उनके गुणनफल के लिए \((fg)(1)=0\) है, तो \(a\) के संभव वास्तविक मान कौन-से हैं? / If \(f(x)=x^2+ax\) and \(g(x)=x^2-ax\), and their product satisfies \((fg)(1)=0\), what are the possible real values of \(a\)?

Correct Answer: A. \(a=\pm 1\). Explanation: फलनों के गुणनफल के लिए \((fg)(1)=f(1)g(1)\)। यहाँ \(f(1)=1+a\) और \(g(1)=1-a\), इसलिए \((1+a)(1-a)=0\)। शून्य गुणनफल नियम से \(a=-1\) या \(a=1\), अर्थात् \(a=\pm1\)। विकल्प B गलत है, क्योंकि \(a=0\) रखने पर गुणनफल \(1\) मिलता है। परीक्षा-युक्ति: ऐसे प्रश्नों में पहले फलनों का मान दिए गए बिंदु पर निकालकर शून्य गुणनफल नियम लगाएँ। / For the product of functions, \((fg)(1)=f(1)g(1)\). Here, \(f(1)=1+a\) and \(g(1)=1-a\), so \((1+a)(1-a)=0\). By the zero-product property, \(a=-1\) or \(a=1\), hence \(a=\pm1\). Option B is incorrect because substituting \(a=0\) gives a product equal to \(1\). Exam tip: Evaluate the functions at the specified point first, then apply the zero-product property.