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Subjects
Class 11 Mathematics Expert Level 39

यदि 8f(x)=x-2+ax+29 और 8g(x)=x-2-2ax+19 हैं तथा (f-g)(3)=22 है, तो a का मान क्या है?

If 8f(x)=x-2+ax+29 and 8g(x)=x-2-2ax+19, and (f-g)(3)=22 , what is the value of a ?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

D. \u0008\(\\frac{7}{3}\)\u0009

Explanation

Simple Explanation

(f-g)(x)=f(x)-g(x)=\(x^2+ax+2\)-\(x^2-2ax+1\)=3ax+1 । इसलिए (f-g)(3)=9a+1=22 , जिससे a=\\frac{7}{3} प्राप्त होता है। अतः सही विकल्प D है। परीक्षा-युक्ति: फलनों का अंतर निकालते समय दूसरे फलन के प्रत्येक पद के आगे ऋण चिह्न लगाना न भूलें; इसी कारण -2ax घटाने पर +2ax बनता है। / (f-g)(x)=f(x)-g(x)=\(x^2+ax+2\)-\(x^2-2ax+1\)=3ax+1 . Hence, (f-g)(3)=9a+1=22 , giving a=\\frac{7}{3} . Therefore, option D is correct. Exam tip: When subtracting one function from another, change the sign of every term in the second function; thus, subtracting -2ax produces +2ax .

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यदि 8f(x)=x-2+ax+29 और 8g(x)=x-2-2ax+19 हैं तथा (f-g)(3)=22 है, तो a का मान क्या है? / If 8f(x)=x-2+ax+29 and 8g(x)=x-2-2ax+19, and (f-g)(3)=22 , what is the value of a ?

Correct Answer: D. \u0008\(\\frac{7}{3}\)\u0009. Explanation: (f-g)(x)=f(x)-g(x)=\(x^2+ax+2\)-\(x^2-2ax+1\)=3ax+1 । इसलिए (f-g)(3)=9a+1=22 , जिससे a=\\frac{7}{3} प्राप्त होता है। अतः सही विकल्प D है। परीक्षा-युक्ति: फलनों का अंतर निकालते समय दूसरे फलन के प्रत्येक पद के आगे ऋण चिह्न लगाना न भूलें; इसी कारण -2ax घटाने पर +2ax बनता है। / (f-g)(x)=f(x)-g(x)=\(x^2+ax+2\)-\(x^2-2ax+1\)=3ax+1 . Hence, (f-g)(3)=9a+1=22 , giving a=\\frac{7}{3} . Therefore, option D is correct. Exam tip: When subtracting one function from another, change the sign of every term in the second function; thus, subtracting -2ax produces +2ax .