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Subjects
Class 11 Mathematics Medium Level 39

यदि \(f(x)=x^2\) और \(g(x)=3x\) हों, तो \((f-g)(x)=0\) के लिए \(x\) के मान क्या होंगे?

If \(f(x)=x^2\) and \(g(x)=3x\), what values of \(x\) satisfy \((f-g)(x)=0\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x=0\) या \(x=3\)\(x=0\) or \(x=3\)

Explanation

Simple Explanation

\((f-g)(x)=f(x)-g(x)=x^2-3x=x(x-3)\)। अतः \(x(x-3)=0\) होने पर शून्य गुणनफल नियम से \(x=0\) या \(x=3\) प्राप्त होता है। विकल्प B में \(x=1\) रखने पर \((f-g)(1)=1-3=-2\), इसलिए वह गलत है। परीक्षा में पहले फलनों का अंतर लिखकर उसे गुणनखंडों में तोड़ें। / \((f-g)(x)=f(x)-g(x)=x^2-3x=x(x-3)\). By the zero-product rule, \(x(x-3)=0\) gives \(x=0\) or \(x=3\). Option B is incorrect because \((f-g)(1)=1-3=-2\), not zero. Exam tip: first form the difference of the functions, then factorise it.

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यदि \(f(x)=x^2\) और \(g(x)=3x\) हों, तो \((f-g)(x)=0\) के लिए \(x\) के मान क्या होंगे? / If \(f(x)=x^2\) and \(g(x)=3x\), what values of \(x\) satisfy \((f-g)(x)=0\)?

Correct Answer: A. \(x=0\) या \(x=3\) / \(x=0\) or \(x=3\). Explanation: \((f-g)(x)=f(x)-g(x)=x^2-3x=x(x-3)\)। अतः \(x(x-3)=0\) होने पर शून्य गुणनफल नियम से \(x=0\) या \(x=3\) प्राप्त होता है। विकल्प B में \(x=1\) रखने पर \((f-g)(1)=1-3=-2\), इसलिए वह गलत है। परीक्षा में पहले फलनों का अंतर लिखकर उसे गुणनखंडों में तोड़ें। / \((f-g)(x)=f(x)-g(x)=x^2-3x=x(x-3)\). By the zero-product rule, \(x(x-3)=0\) gives \(x=0\) or \(x=3\). Option B is incorrect because \((f-g)(1)=1-3=-2\), not zero. Exam tip: first form the difference of the functions, then factorise it.