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Class 11 Mathematics Medium Level 38

यदि (f(x)=x^-2-4) और (g(x)=x^-2+4) हैं, तो फलनों का अंतर ((g-f)(x)) क्या है?

If (f(x)=x^-2-4) and (g(x)=x^-2+4), what is the difference function ((g-f)(x))?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: 30 May 2026, 03:02 PM Updated: 26 Aug 2026, 09:23 PM

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फलनों का अंतर ((g-f)(x)=g(x)-f(x)) होता है। इसलिए ((g-f)(x)=\(x^2+4\)-\(x^2-4\)=x^-2+4-x^-2+4=8)। \(x^2\) के समान पद कट जाते हैं, इसलिए विकल्प B और C सही नहीं हैं; ऋणात्मक मान विकल्प D भी गलत है। परीक्षा-युक्ति: घटाव में दूसरे फलन के प्रत्येक पद का चिह्न बदलना न भूलें। / The difference of two functions is defined by ((g-f)(x)=g(x)-f(x)). Thus, ((g-f)(x)=\(x^2+4\)-\(x^2-4\)=x^-2+4-x^-2+4=8). The like terms \(x^2\) cancel, so options B and C are incorrect, while option D has the wrong sign. Exam tip: when subtracting a function, change the signs of every term in the function being subtracted.

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यदि (f(x)=x^-2-4) और (g(x)=x^-2+4) हैं, तो फलनों का अंतर ((g-f)(x)) क्या है? / If (f(x)=x^-2-4) and (g(x)=x^-2+4), what is the difference function ((g-f)(x))?

Correct Answer: A. 8. Explanation: फलनों का अंतर ((g-f)(x)=g(x)-f(x)) होता है। इसलिए ((g-f)(x)=\(x^2+4\)-\(x^2-4\)=x^-2+4-x^-2+4=8)। \(x^2\) के समान पद कट जाते हैं, इसलिए विकल्प B और C सही नहीं हैं; ऋणात्मक मान विकल्प D भी गलत है। परीक्षा-युक्ति: घटाव में दूसरे फलन के प्रत्येक पद का चिह्न बदलना न भूलें। / The difference of two functions is defined by ((g-f)(x)=g(x)-f(x)). Thus, ((g-f)(x)=\(x^2+4\)-\(x^2-4\)=x^-2+4-x^-2+4=8). The like terms \(x^2\) cancel, so options B and C are incorrect, while option D has the wrong sign. Exam tip: when subtracting a function, change the signs of every term in the function being subtracted.