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Subjects
Class 11 Mathematics Expert Level 38

यदि \(f(x)=x^2-3x+2\) और \(g(x)=x-1\) हैं, तो \(\left(\frac{f}{g}\right)(2)\) का मान क्या है?

If \(f(x)=x^2-3x+2\) and \(g(x)=x-1\), what is the value of \(\left(\frac{f}{g}\right)(2)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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भागफल फलन के लिए \(\left(\frac{f}{g}\right)(x)=\frac{f(x)}{g(x)}\)। यहाँ \(f(2)=2^2-3(2)+2=0\) और \(g(2)=2-1=1\), इसलिए \(\left(\frac{f}{g}\right)(2)=\frac{0}{1}=0\)। विकल्प D गलत है, क्योंकि हर \(g(2)=1\) शून्य नहीं है। परीक्षा-युक्ति: भागफल निकालते समय पहले अंश और हर का अलग-अलग मान ज्ञात करें तथा जाँचें कि हर शून्य न हो। / For the quotient function, \(\left(\frac{f}{g}\right)(x)=\frac{f(x)}{g(x)}\). Here, \(f(2)=2^2-3(2)+2=0\) and \(g(2)=2-1=1\), so \(\left(\frac{f}{g}\right)(2)=\frac{0}{1}=0\). Option D is incorrect because the denominator, \(g(2)=1\), is not zero. Exam tip: evaluate the numerator and denominator separately and check that the denominator is non-zero.

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Correct Answer: A. 0. Explanation: भागफल फलन के लिए \(\left(\frac{f}{g}\right)(x)=\frac{f(x)}{g(x)}\)। यहाँ \(f(2)=2^2-3(2)+2=0\) और \(g(2)=2-1=1\), इसलिए \(\left(\frac{f}{g}\right)(2)=\frac{0}{1}=0\)। विकल्प D गलत है, क्योंकि हर \(g(2)=1\) शून्य नहीं है। परीक्षा-युक्ति: भागफल निकालते समय पहले अंश और हर का अलग-अलग मान ज्ञात करें तथा जाँचें कि हर शून्य न हो। / For the quotient function, \(\left(\frac{f}{g}\right)(x)=\frac{f(x)}{g(x)}\). Here, \(f(2)=2^2-3(2)+2=0\) and \(g(2)=2-1=1\), so \(\left(\frac{f}{g}\right)(2)=\frac{0}{1}=0\). Option D is incorrect because the denominator, \(g(2)=1\), is not zero. Exam tip: evaluate the numerator and denominator separately and check that the denominator is non-zero.