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Subjects
Class 11 Mathematics Easy Level 39

यदि \(f(x)=x^2+2\) और \(g(x)=2x\) हैं, तो \((f+g)(x)\) को निम्नलिखित में से किस पूर्ण वर्ग रूप में लिखा जा सकता है?

If \(f(x)=x^2+2\) and \(g(x)=2x\), which of the following is the completed-square form of \((f+g)(x)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \((x+1)^2+1\)

Explanation

Simple Explanation

फलनों के योग के लिए \((f+g)(x)=f(x)+g(x)=x^2+2+2x=x^2+2x+2\)। अब \(x^2+2x+2=(x^2+2x+1)+1=(x+1)^2+1\), इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में \(2x\) के स्थान पर \(-2x\) प्राप्त होता है। परीक्षा में \(x^2+2x+a=(x+1)^2+(a-1)\) का उपयोग करके शीघ्रता से पूर्ण वर्ग बनाइए। / For the sum of two functions, \((f+g)(x)=f(x)+g(x)=x^2+2+2x=x^2+2x+2\). Completing the square gives \(x^2+2x+2=(x^2+2x+1)+1=(x+1)^2+1\), so option A is correct. Option B would produce the term \(-2x\) instead of \(+2x\). Exam tip: for \(x^2+2x+a\), write it as \((x+1)^2+(a-1)\).

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Correct Answer: A. \((x+1)^2+1\). Explanation: फलनों के योग के लिए \((f+g)(x)=f(x)+g(x)=x^2+2+2x=x^2+2x+2\)। अब \(x^2+2x+2=(x^2+2x+1)+1=(x+1)^2+1\), इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में \(2x\) के स्थान पर \(-2x\) प्राप्त होता है। परीक्षा में \(x^2+2x+a=(x+1)^2+(a-1)\) का उपयोग करके शीघ्रता से पूर्ण वर्ग बनाइए। / For the sum of two functions, \((f+g)(x)=f(x)+g(x)=x^2+2+2x=x^2+2x+2\). Completing the square gives \(x^2+2x+2=(x^2+2x+1)+1=(x+1)^2+1\), so option A is correct. Option B would produce the term \(-2x\) instead of \(+2x\). Exam tip: for \(x^2+2x+a\), write it as \((x+1)^2+(a-1)\).