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Subjects
Class 11 Mathematics Expert Level 39

यदि \(f(x)=\frac{x^2-9}{x-3}\) और \(g(x)=\frac{x^2-1}{x-1}\) हैं, तो \((f-g)(2)\) का मान क्या है?

If \(f(x)=\frac{x^2-9}{x-3}\) and \(g(x)=\frac{x^2-1}{x-1}\), what is the value of \((f-g)(2)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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A. 2

Explanation

Simple Explanation

\(f(2)=\frac{4-9}{2-3}=5\) और \(g(2)=\frac{4-1}{2-1}=3\)। इसलिए \((f-g)(2)=f(2)-g(2)=5-3=2\), अतः विकल्प A सही है। यहाँ \(x=3\) और \(x=1\) पर फलन अपरिभाषित हैं, लेकिन \(x=2\) दोनों फलनों के प्रांत में है। परीक्षा-युक्ति: अंतर फलन का मान निकालते समय पहले दोनों फलनों के मान अलग-अलग ज्ञात करें। / \(f(2)=\frac{4-9}{2-3}=5\) and \(g(2)=\frac{4-1}{2-1}=3\). Therefore, \((f-g)(2)=f(2)-g(2)=5-3=2\), so option A is correct. The functions are undefined at \(x=3\) and \(x=1\), but \(x=2\) belongs to the domain of both functions. Exam tip: For a difference function, evaluate the two functions separately and then subtract.

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यदि \(f(x)=\frac{x^2-9}{x-3}\) और \(g(x)=\frac{x^2-1}{x-1}\) हैं, तो \((f-g)(2)\) का मान क्या है? / If \(f(x)=\frac{x^2-9}{x-3}\) and \(g(x)=\frac{x^2-1}{x-1}\), what is the value of \((f-g)(2)\)?

Correct Answer: A. 2. Explanation: \(f(2)=\frac{4-9}{2-3}=5\) और \(g(2)=\frac{4-1}{2-1}=3\)। इसलिए \((f-g)(2)=f(2)-g(2)=5-3=2\), अतः विकल्प A सही है। यहाँ \(x=3\) और \(x=1\) पर फलन अपरिभाषित हैं, लेकिन \(x=2\) दोनों फलनों के प्रांत में है। परीक्षा-युक्ति: अंतर फलन का मान निकालते समय पहले दोनों फलनों के मान अलग-अलग ज्ञात करें। / \(f(2)=\frac{4-9}{2-3}=5\) and \(g(2)=\frac{4-1}{2-1}=3\). Therefore, \((f-g)(2)=f(2)-g(2)=5-3=2\), so option A is correct. The functions are undefined at \(x=3\) and \(x=1\), but \(x=2\) belongs to the domain of both functions. Exam tip: For a difference function, evaluate the two functions separately and then subtract.