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Subjects List
Class 11 Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Hard Level 31

यदि (f(x)=\frac{1}{(x-1)2+4}) है तो परिसर क्या है?

If (f(x)=\frac{1}{(x-1)2+4}), what is the range?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (\(0,\frac{1}{4}]\)

Step 1

Concept

The denominator has minimum value (4), so the maximum function value is \(\frac{1}{4}\). For large denominators the function approaches (0) but never becomes (0).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (\(0,\frac{1}{4}]\). The denominator has minimum value (4), so the maximum function value is \(\frac{1}{4}\). For large denominators the function approaches (0) but never becomes (0).

Step 3

Exam Tip

हर का न्यूनतम मान (4) है इसलिए अधिकतम फलन मान \(\frac{1}{4}\) है। बड़े हर पर फलन (0) के पास जाता है पर (0) नहीं होता।

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यदि (f(x)=\frac{1}{(x-1)2+4}) है तो परिसर क्या है? / If (f(x)=\frac{1}{(x-1)2+4}), what is the range?

Correct Answer: A. (\(0,\frac{1}{4}]\). Explanation: हर का न्यूनतम मान (4) है इसलिए अधिकतम फलन मान \(\frac{1}{4}\) है। बड़े हर पर फलन (0) के पास जाता है पर (0) नहीं होता। / The denominator has minimum value (4), so the maximum function value is \(\frac{1}{4}\). For large denominators the function approaches (0) but never becomes (0).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The denominator has minimum value (4), so the maximum function value is \(\frac{1}{4}\). For large denominators the function approaches (0) but never becomes (0).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

हर का न्यूनतम मान (4) है इसलिए अधिकतम फलन मान \(\frac{1}{4}\) है। बड़े हर पर फलन (0) के पास जाता है पर (0) नहीं होता।