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Subjects
Class 11 Mathematics Medium Level 38

यदि \(f(x)=2x+3\), \(g(x)=x-4\) और \(h(x)=x^2\) हैं, तो \((f+g-h)(x)\) का मान क्या होगा?

If \(f(x)=2x+3\), \(g(x)=x-4\), and \(h(x)=x^2\), what is the value of \((f+g-h)(x)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. -x-2+3x-1

Explanation

Simple Explanation

फलनों के योग और अंतर के अनुसार, \((f+g-h)(x)=f(x)+g(x)-h(x)\)। अतः \((2x+3)+(x-4)-x^2=-x^2+3x-1\)। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में \(h(x)\) का ऋणात्मक चिह्न सही ढंग से नहीं लगाया गया है। परीक्षा-युक्ति: फलनों को जोड़ते या घटाते समय प्रत्येक फलन का पूरा व्यंजक लिखकर कोष्ठक खोलें। / By the definition of addition and subtraction of functions, \((f+g-h)(x)=f(x)+g(x)-h(x)\). Therefore, \((2x+3)+(x-4)-x^2=-x^2+3x-1\), so option A is correct. In option B, the sign of the \(x^2\) term is incorrect because \(h(x)\) is being subtracted. Exam tip: write the complete expressions in brackets before combining like terms.

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यदि \(f(x)=2x+3\), \(g(x)=x-4\) और \(h(x)=x^2\) हैं, तो \((f+g-h)(x)\) का मान क्या होगा? / If \(f(x)=2x+3\), \(g(x)=x-4\), and \(h(x)=x^2\), what is the value of \((f+g-h)(x)\)?

Correct Answer: A. -x-2+3x-1. Explanation: फलनों के योग और अंतर के अनुसार, \((f+g-h)(x)=f(x)+g(x)-h(x)\)। अतः \((2x+3)+(x-4)-x^2=-x^2+3x-1\)। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में \(h(x)\) का ऋणात्मक चिह्न सही ढंग से नहीं लगाया गया है। परीक्षा-युक्ति: फलनों को जोड़ते या घटाते समय प्रत्येक फलन का पूरा व्यंजक लिखकर कोष्ठक खोलें। / By the definition of addition and subtraction of functions, \((f+g-h)(x)=f(x)+g(x)-h(x)\). Therefore, \((2x+3)+(x-4)-x^2=-x^2+3x-1\), so option A is correct. In option B, the sign of the \(x^2\) term is incorrect because \(h(x)\) is being subtracted. Exam tip: write the complete expressions in brackets before combining like terms.