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Subjects
Class 11 Mathematics Medium Level 37

यदि \(f(x)=2x^2-1\) है, तो \((3f)(x)\) का मान क्या होगा?

If \(f(x)=2x^2-1\), what is the value of \((3f)(x)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(6x^2-3\)

Explanation

Simple Explanation

किसी फलन का अदिश गुणज \((3f)(x)=3f(x)\) होता है। इसलिए \((3f)(x)=3(2x^2-1)=6x^2-3\)। विकल्प B गलत है क्योंकि 3 से \(-1\) को गुणा करने पर \(-3\) प्राप्त होना चाहिए। परीक्षा-टिप: \((3f)(x)\) को \(f(3x)\) न समझें; पहले में पूरे फलन का 3 से गुणन होता है। / The scalar multiple of a function is defined by \((3f)(x)=3f(x)\). Hence, \((3f)(x)=3(2x^2-1)=6x^2-3\). Option B is incorrect because multiplying the entire function by 3 changes \(-1\) to \(-3\). Exam tip: do not confuse \((3f)(x)\) with \(f(3x)\); the former multiplies the whole function by 3.

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Correct Answer: A. \(6x^2-3\). Explanation: किसी फलन का अदिश गुणज \((3f)(x)=3f(x)\) होता है। इसलिए \((3f)(x)=3(2x^2-1)=6x^2-3\)। विकल्प B गलत है क्योंकि 3 से \(-1\) को गुणा करने पर \(-3\) प्राप्त होना चाहिए। परीक्षा-टिप: \((3f)(x)\) को \(f(3x)\) न समझें; पहले में पूरे फलन का 3 से गुणन होता है। / The scalar multiple of a function is defined by \((3f)(x)=3f(x)\). Hence, \((3f)(x)=3(2x^2-1)=6x^2-3\). Option B is incorrect because multiplying the entire function by 3 changes \(-1\) to \(-3\). Exam tip: do not confuse \((3f)(x)\) with \(f(3x)\); the former multiplies the whole function by 3.