Class 11 Mathematics Relations and Functions Functions as a special kind of relation Expert Level 30

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=\frac{x-2+2x+5}{x-2+2x+2}) से दिया गया है, तो (f) का परिसर क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is given by (f(x)=\frac{x-2+2x+5}{x-2+2x+2}), what is the range of (f)?

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Correct Answer

D. (\left\(1,\frac{5}{2}\right]\)

Step 1

Concept

Here (x-2+2x+2=(x+1)2+1) and (f(x)=1+\frac{3}{(x+1)2+1}). The maximum is \(\frac{5}{2}\), and (1) is never attained.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is D. (\left\(1,\frac{5}{2}\right]\). Here (x-2+2x+2=(x+1)2+1) and (f(x)=1+\frac{3}{(x+1)2+1}). The maximum is \(\frac{5}{2}\), and (1) is never attained.

Step 3

Exam Tip

(x-2+2x+2=(x+1)2+1) और (f(x)=1+\frac{3}{(x+1)2+1}) है। अधिकतम \(\frac{5}{2}\) मिलता है और (1) कभी नहीं मिलता।

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=\frac{x-2+2x+5}{x-2+2x+2}) से दिया गया है, तो (f) का परिसर क्या है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is given by (f(x)=\frac{x-2+2x+5}{x-2+2x+2}), what is the range of (f)?

Correct Answer: D. (\left\(1,\frac{5}{2}\right]\). Explanation: (x-2+2x+2=(x+1)2+1) और (f(x)=1+\frac{3}{(x+1)2+1}) है। अधिकतम \(\frac{5}{2}\) मिलता है और (1) कभी नहीं मिलता। / Here (x-2+2x+2=(x+1)2+1) and (f(x)=1+\frac{3}{(x+1)2+1}). The maximum is \(\frac{5}{2}\), and (1) is never attained.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Here (x-2+2x+2=(x+1)2+1) and (f(x)=1+\frac{3}{(x+1)2+1}). The maximum is \(\frac{5}{2}\), and (1) is never attained.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

(x-2+2x+2=(x+1)2+1) और (f(x)=1+\frac{3}{(x+1)2+1}) है। अधिकतम \(\frac{5}{2}\) मिलता है और (1) कभी नहीं मिलता।