Class 11 Mathematics Sets Equal sets and Subsets Medium Level 7

यदि \(A\subseteq B\) और \(B\subseteq A\), तो क्या निष्कर्ष निकलेगा?

If \(A\subseteq B\) and \(B\subseteq A\), what conclusion follows?

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Correct Answer

B. (A=B)

Step 1

Concept

\(A\subseteq B\) means every element of (A) is in (B).

Step 2

Why this answer is correct

\(B\subseteq A\) means every element of (B) is in (A). Therefore the two sets are equal.

Step 3

Exam Tip

To prove equality of sets, prove subset relation in both directions. चरण 1: \(A\subseteq B\) का अर्थ है (A) का हर अवयव (B) में है। चरण 2: \(B\subseteq A\) का अर्थ है (B) का हर अवयव (A) में है। इसलिए दोनों समुच्चय बराबर हैं। चरण 3: बराबर समुच्चय सिद्ध करने के लिए दोनों दिशाओं का उपसमुच्चय संबंध दिखाएँ।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(A\subseteq B\) और \(B\subseteq A\), तो क्या निष्कर्ष निकलेगा? / If \(A\subseteq B\) and \(B\subseteq A\), what conclusion follows?

Correct Answer: B. (A=B). Explanation: चरण 1: \(A\subseteq B\) का अर्थ है (A) का हर अवयव (B) में है। चरण 2: \(B\subseteq A\) का अर्थ है (B) का हर अवयव (A) में है। इसलिए दोनों समुच्चय बराबर हैं। चरण 3: बराबर समुच्चय सिद्ध करने के लिए दोनों दिशाओं का उपसमुच्चय संबंध दिखाएँ। / Step 1: \(A\subseteq B\) means every element of (A) is in (B). Step 2: \(B\subseteq A\) means every element of (B) is in (A). Therefore the two sets are equal. Step 3: To prove equality of sets, prove subset relation in both directions.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(A\subseteq B\) means every element of (A) is in (B).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

To prove equality of sets, prove subset relation in both directions. चरण 1: \(A\subseteq B\) का अर्थ है (A) का हर अवयव (B) में है। चरण 2: \(B\subseteq A\) का अर्थ है (B) का हर अवयव (A) में है। इसलिए दोनों समुच्चय बराबर हैं। चरण 3: बराबर समुच्चय सिद्ध करने के लिए दोनों दिशाओं का उपसमुच्चय संबंध दिखाएँ।