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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Power Set and Universal Set Easy Level 11

यदि \(A=\{p,q,r,s\}\) है तो \(\mathcal{P}(A)\) में कितने एक‑तत्व वाले उपसमुच्चय होंगे?

If \(A=\{p,q,r,s\}\), how many one‑element (singleton) subsets are in \(\mathcal{P}(A)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 4

Explanation

Simple Explanation

समुच्चय \(A\) में चार तत्व हैं: \(p,q,r,s\)। प्रत्येक तत्व से केवल एक एकल उपसमुच्चय बनता है (जैसे \(\{p\},\{q\},\{r\},\{s\}\)) इसलिए एक‑तत्व वाले उपसमुच्चयों की कुल संख्या 4 है। विकल्प D (8) भ्रम में डाल सकता है — यह \(2^3\) जैसा कोई संबंध दर्शाता है; जबकि कुल उपसमुच्चयों की संख्या \(2^4=16\) होती है, एक‑तत्व वाले ही 4 हैं। परीक्षा सुझाव: किसी सेट के एक‑तत्व उपसमुच्चयों की संख्या हमेशा सेट के तत्वों की संख्या के बराबर होती है। / Set \(A\) has four elements: \(p,q,r,s\). Each element produces exactly one singleton subset (\(\{p\},\{q\},\{r\},\{s\}\)), so there are 4 singleton subsets. Option D (8) is incorrect — 8 is not the number of singletons (total subsets are \(2^4=16\)). Exam tip: the number of singleton subsets equals the number of elements in the set (n singletons for an n‑element set).

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यदि \(A=\{p,q,r,s\}\) है तो \(\mathcal{P}(A)\) में कितने एक‑तत्व वाले उपसमुच्चय होंगे? / If \(A=\{p,q,r,s\}\), how many one‑element (singleton) subsets are in \(\mathcal{P}(A)\)?

Correct Answer: C. 4. Explanation: समुच्चय \(A\) में चार तत्व हैं: \(p,q,r,s\)। प्रत्येक तत्व से केवल एक एकल उपसमुच्चय बनता है (जैसे \(\{p\},\{q\},\{r\},\{s\}\)) इसलिए एक‑तत्व वाले उपसमुच्चयों की कुल संख्या 4 है। विकल्प D (8) भ्रम में डाल सकता है — यह \(2^3\) जैसा कोई संबंध दर्शाता है; जबकि कुल उपसमुच्चयों की संख्या \(2^4=16\) होती है, एक‑तत्व वाले ही 4 हैं। परीक्षा सुझाव: किसी सेट के एक‑तत्व उपसमुच्चयों की संख्या हमेशा सेट के तत्वों की संख्या के बराबर होती है। / Set \(A\) has four elements: \(p,q,r,s\). Each element produces exactly one singleton subset (\(\{p\},\{q\},\{r\},\{s\}\)), so there are 4 singleton subsets. Option D (8) is incorrect — 8 is not the number of singletons (total subsets are \(2^4=16\)). Exam tip: the number of singleton subsets equals the number of elements in the set (n singletons for an n‑element set).