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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Power Set and Universal Set Medium Level 11

यदि समुच्चय A के कुल उपसमुच्चय 256 हैं, तो A में कितने तत्व हैं?

If a set A has 256 total subsets, how many elements are in A?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 8

Explanation

Simple Explanation

किसी समुच्चय में कुल उपसमुच्चयों की संख्या अगर उसके तत्वों की संख्या n हो तो वह \,\(2^n\) होती है। यहाँ \(2^n=256\)। क्योंकि \(256=2^8\), इसलिए \(n=8\)। निकट के भ्रामक विकल्पों में से \(7\) के लिए \(2^7=128\) और \(9\) के लिए \(2^9=512\) होंगे, इसलिए वे सही नहीं हैं। परीक्षा-सुझाव: याद रखें कि उपसमुच्चयों की संख्या हमेशा \(2^n\) होती है और प्रमुख गुणांकों (powers of 2) से मिलान करके जल्दी उत्तर मिल जाता है। / If a set has n elements, the total number of subsets is given by \(2^n\). Here \(2^n=256\). Since \(256=2^8\), we get \(n=8\). Close distractors fail because \(2^7=128\) and \(2^9=512\), so 7 and 9 are incorrect. Exam tip: use the formula \(2^n\) and recognize powers of 2 (128, 256, 512...) to answer quickly.

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Correct Answer: C. 8. Explanation: किसी समुच्चय में कुल उपसमुच्चयों की संख्या अगर उसके तत्वों की संख्या n हो तो वह \,\(2^n\) होती है। यहाँ \(2^n=256\)। क्योंकि \(256=2^8\), इसलिए \(n=8\)। निकट के भ्रामक विकल्पों में से \(7\) के लिए \(2^7=128\) और \(9\) के लिए \(2^9=512\) होंगे, इसलिए वे सही नहीं हैं। परीक्षा-सुझाव: याद रखें कि उपसमुच्चयों की संख्या हमेशा \(2^n\) होती है और प्रमुख गुणांकों (powers of 2) से मिलान करके जल्दी उत्तर मिल जाता है। / If a set has n elements, the total number of subsets is given by \(2^n\). Here \(2^n=256\). Since \(256=2^8\), we get \(n=8\). Close distractors fail because \(2^7=128\) and \(2^9=512\), so 7 and 9 are incorrect. Exam tip: use the formula \(2^n\) and recognize powers of 2 (128, 256, 512...) to answer quickly.