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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Easy Level 14

यदि \(A\cap B=\varnothing\), \(n(A)=15\), और \(n(B)=18\), तो \(n(A\cup B)\) क्या होगा?

If \(A\cap B=\varnothing\), \(n(A)=15\), and \(n(B)=18\), what is \(n(A\cup B)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

D. 33

Explanation

Simple Explanation

समुच्चयों के योग के लिए सूत्र है \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\)। चूँकि \(A\cap B=\varnothing\) है, इसलिए \(n(A\cap B)=0\)। अतः \(n(A\cup B)=15+18-0=33\)। विकल्प B और C केवल व्यक्तिगत समुच्चयों का आकार देते हैं, इसलिए वे गलत हैं; विकल्प A कोई तार्किक गणना नहीं दर्शाता। परीक्षा सुझाव: पहले हमेशा यूनियन का सामान्य सूत्र लिखें और इंटरसेक्शन की संख्या की जाँच करें। / Use the union formula \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\). Since \(A\cap B=\varnothing\), \(n(A\cap B)=0\). Therefore \(n(A\cup B)=15+18-0=33\). Options B and C are the sizes of the individual sets (not the union) so they are incorrect; option A is not a valid result here. Exam tip: write the formula first and check whether the sets are disjoint (intersection zero).

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Correct Answer: D. 33. Explanation: समुच्चयों के योग के लिए सूत्र है \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\)। चूँकि \(A\cap B=\varnothing\) है, इसलिए \(n(A\cap B)=0\)। अतः \(n(A\cup B)=15+18-0=33\)। विकल्प B और C केवल व्यक्तिगत समुच्चयों का आकार देते हैं, इसलिए वे गलत हैं; विकल्प A कोई तार्किक गणना नहीं दर्शाता। परीक्षा सुझाव: पहले हमेशा यूनियन का सामान्य सूत्र लिखें और इंटरसेक्शन की संख्या की जाँच करें। / Use the union formula \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\). Since \(A\cap B=\varnothing\), \(n(A\cap B)=0\). Therefore \(n(A\cup B)=15+18-0=33\). Options B and C are the sizes of the individual sets (not the union) so they are incorrect; option A is not a valid result here. Exam tip: write the formula first and check whether the sets are disjoint (intersection zero).