Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Expert Level 17

यदि \(A\cap B=A\cup B\cup C\), तो (C) के बारे में कौन सा निष्कर्ष अवश्य सही है?

If \(A\cap B=A\cup B\cup C\), which conclusion about (C) must be true?

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Correct Answer

A. \(C\subseteq A\cap B\) और (A=B)\(C\subseteq A\cap B\) and (A=B)

Step 1

Concept

Since \(A\cap B\subseteq A\cup B\), equality forces \(A\cup B=A\cap B\), so (A=B), and also \(C\subseteq A\cap B\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(C\subseteq A\cap B\) और (A=B) / \(C\subseteq A\cap B\) and (A=B). Since \(A\cap B\subseteq A\cup B\), equality forces \(A\cup B=A\cap B\), so (A=B), and also \(C\subseteq A\cap B\).

Step 3

Exam Tip

क्योंकि \(A\cap B\subseteq A\cup B\) और समानता में \(A\cup B\) भी उसी के बराबर होना चाहिए, इसलिए (A=B) और \(C\subseteq A\cap B\) है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(A\cap B=A\cup B\cup C\), तो (C) के बारे में कौन सा निष्कर्ष अवश्य सही है? / If \(A\cap B=A\cup B\cup C\), which conclusion about (C) must be true?

Correct Answer: A. \(C\subseteq A\cap B\) और (A=B) / \(C\subseteq A\cap B\) and (A=B). Explanation: क्योंकि \(A\cap B\subseteq A\cup B\) और समानता में \(A\cup B\) भी उसी के बराबर होना चाहिए, इसलिए (A=B) और \(C\subseteq A\cap B\) है। / Since \(A\cap B\subseteq A\cup B\), equality forces \(A\cup B=A\cap B\), so (A=B), and also \(C\subseteq A\cap B\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Since \(A\cap B\subseteq A\cup B\), equality forces \(A\cup B=A\cap B\), so (A=B), and also \(C\subseteq A\cap B\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

क्योंकि \(A\cap B\subseteq A\cup B\) और समानता में \(A\cup B\) भी उसी के बराबर होना चाहिए, इसलिए (A=B) और \(C\subseteq A\cap B\) है।