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Subjects
Class 11 Mathematics Hard Level 24

यदि \(A=\{a,b\}\) और \(B=\{1,2,3,4\}\) हैं, तो \(B\times A\) में कितने क्रमित युग्म होंगे?

If \(A=\{a,b\}\) and \(B=\{1,2,3,4\}\), how many ordered pairs are there in \(B\times A\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 8

Explanation

Simple Explanation

कार्तीय गुणनफल में पहले समुच्चय के प्रत्येक अवयव को दूसरे समुच्चय के प्रत्येक अवयव के साथ जोड़ा जाता है। इसलिए \(|B\times A|=|B|\times|A|=4\times2=8\)। विकल्प 16 लेने पर प्रायः \(4\times4\) जैसी गलत गणना होती है, जबकि दूसरे समुच्चय में केवल 2 अवयव हैं। परीक्षा-युक्ति: \(|X\times Y|=|X||Y|\) सूत्र याद रखें; क्रम बदलने पर युग्म बदल सकते हैं, पर उनकी संख्या समान रहती है। / In a Cartesian product, each element of the first set is paired with every element of the second set. Hence, \(|B\times A|=|B|\times|A|=4\times2=8\). Choosing 16 usually results from incorrectly using \(4\times4\), even though the second set has only 2 elements. Exam tip: use \(|X\times Y|=|X||Y|\); reversing the order may change the pairs, but not their total number.

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यदि \(A=\{a,b\}\) और \(B=\{1,2,3,4\}\) हैं, तो \(B\times A\) में कितने क्रमित युग्म होंगे? / If \(A=\{a,b\}\) and \(B=\{1,2,3,4\}\), how many ordered pairs are there in \(B\times A\)?

Correct Answer: B. 8. Explanation: कार्तीय गुणनफल में पहले समुच्चय के प्रत्येक अवयव को दूसरे समुच्चय के प्रत्येक अवयव के साथ जोड़ा जाता है। इसलिए \(|B\times A|=|B|\times|A|=4\times2=8\)। विकल्प 16 लेने पर प्रायः \(4\times4\) जैसी गलत गणना होती है, जबकि दूसरे समुच्चय में केवल 2 अवयव हैं। परीक्षा-युक्ति: \(|X\times Y|=|X||Y|\) सूत्र याद रखें; क्रम बदलने पर युग्म बदल सकते हैं, पर उनकी संख्या समान रहती है। / In a Cartesian product, each element of the first set is paired with every element of the second set. Hence, \(|B\times A|=|B|\times|A|=4\times2=8\). Choosing 16 usually results from incorrectly using \(4\times4\), even though the second set has only 2 elements. Exam tip: use \(|X\times Y|=|X||Y|\); reversing the order may change the pairs, but not their total number.