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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Medium Level 17

यदि \(A=\{4,6,8,10,12\}\) और \(B=\{3,6,9,12,15\}\) हैं, तो \(A\cap B\) क्या होगा?

If \(A=\{4,6,8,10,12\}\) and \(B=\{3,6,9,12,15\}\), what is \(A\cap B\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. {6,12}

Explanation

Simple Explanation

किसी भी दो समुच्चयों का परस्पर छेदन \(A\cap B\) उन तत्वों का समुच्चय होता है जो दोनों समुच्चयों में सामान्य रूप से उपस्थित हों। यहाँ \(A\) और \(B\) में सामान्य तत्व 6 और 12 हैं, इसलिए \(A\cap B=\{6,12\}\।) विकल्प B में केवल \(A\) के अनोखे तत्व हैं (जो \(B\) में नहीं हैं), विकल्प C में केवल \(B\) के अनोखे तत्व हैं, और विकल्प D दोनों समुच्चयों का संघ (union) है — यह परस्पर छेदन नहीं है। परीक्षा टिप: दोनों समुच्चयों को एक के नीचे एक लिखकर सामान्य संख्याएँ सीधे चुनें; छोटे सेट के साथ यह सबसे तेज़ तरीका है। / The intersection \(A\cap B\) of two sets consists of elements present in both sets. Listing the elements of \(A\) and \(B\) shows the common elements are 6 and 12, so \(A\cap B=\{6,12\}\). Option B lists elements only from \(A\) that are not in \(B\); option C lists elements only from \(B\); option D is the union of the two sets, not the intersection. Exam tip: write the sets one below the other and mark the common elements — this is quick and less error-prone for small finite sets.

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यदि \(A=\{4,6,8,10,12\}\) और \(B=\{3,6,9,12,15\}\) हैं, तो \(A\cap B\) क्या होगा? / If \(A=\{4,6,8,10,12\}\) and \(B=\{3,6,9,12,15\}\), what is \(A\cap B\)?

Correct Answer: A. {6,12}. Explanation: किसी भी दो समुच्चयों का परस्पर छेदन \(A\cap B\) उन तत्वों का समुच्चय होता है जो दोनों समुच्चयों में सामान्य रूप से उपस्थित हों। यहाँ \(A\) और \(B\) में सामान्य तत्व 6 और 12 हैं, इसलिए \(A\cap B=\{6,12\}\।) विकल्प B में केवल \(A\) के अनोखे तत्व हैं (जो \(B\) में नहीं हैं), विकल्प C में केवल \(B\) के अनोखे तत्व हैं, और विकल्प D दोनों समुच्चयों का संघ (union) है — यह परस्पर छेदन नहीं है। परीक्षा टिप: दोनों समुच्चयों को एक के नीचे एक लिखकर सामान्य संख्याएँ सीधे चुनें; छोटे सेट के साथ यह सबसे तेज़ तरीका है। / The intersection \(A\cap B\) of two sets consists of elements present in both sets. Listing the elements of \(A\) and \(B\) shows the common elements are 6 and 12, so \(A\cap B=\{6,12\}\). Option B lists elements only from \(A\) that are not in \(B\); option C lists elements only from \(B\); option D is the union of the two sets, not the intersection. Exam tip: write the sets one below the other and mark the common elements — this is quick and less error-prone for small finite sets.