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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Expert Level 17

यदि \(A=\{2,3,5,7,11\}\) और \(B=\{x\in A\mid x+1\in A\}\), तो \(A\setminus B\) का मान क्या है?

If \(A=\{2,3,5,7,11\}\) and \(B=\{x\in A\mid x+1\in A\}\), what is \(A\setminus B\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\{3,5,7,11\}\)

Explanation

Simple Explanation

समुच्चय \(B\) में वे ही सदस्य होंगे जिनका 1 जोड़ने पर प्राप्त परिणाम भी \(A\) में हो। \(2+1=3\), और 3, \(A\) में है; जबकि 3+1=4, 5+1=6, 7+1=8 तथा 11+1=12, ये सभी \(A\) में नहीं हैं। इसलिए \(B=\{2\}\) और \(A\setminus B=\{3,5,7,11\}\)। परीक्षा-युक्ति: अंतर समुच्चय \(A\setminus B\) में \(A\) के वे सदस्य रखे जाते हैं जो \(B\) में नहीं होते। / The set \(B\) contains those elements of \(A\) whose successor is also in \(A\). Since \(2+1=3\) and 3 belongs to \(A\), while 4, 6, 8 and 12 do not belong to \(A\), we get \(B=\{2\}\). Therefore, removing 2 from \(A\) gives \(A\setminus B=\{3,5,7,11\}\). Exam tip: \(A\setminus B\) consists of elements that are in \(A\) but not in \(B\).

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यदि \(A=\{2,3,5,7,11\}\) और \(B=\{x\in A\mid x+1\in A\}\), तो \(A\setminus B\) का मान क्या है? / If \(A=\{2,3,5,7,11\}\) and \(B=\{x\in A\mid x+1\in A\}\), what is \(A\setminus B\)?

Correct Answer: A. \(\{3,5,7,11\}\). Explanation: समुच्चय \(B\) में वे ही सदस्य होंगे जिनका 1 जोड़ने पर प्राप्त परिणाम भी \(A\) में हो। \(2+1=3\), और 3, \(A\) में है; जबकि 3+1=4, 5+1=6, 7+1=8 तथा 11+1=12, ये सभी \(A\) में नहीं हैं। इसलिए \(B=\{2\}\) और \(A\setminus B=\{3,5,7,11\}\)। परीक्षा-युक्ति: अंतर समुच्चय \(A\setminus B\) में \(A\) के वे सदस्य रखे जाते हैं जो \(B\) में नहीं होते। / The set \(B\) contains those elements of \(A\) whose successor is also in \(A\). Since \(2+1=3\) and 3 belongs to \(A\), while 4, 6, 8 and 12 do not belong to \(A\), we get \(B=\{2\}\). Therefore, removing 2 from \(A\) gives \(A\setminus B=\{3,5,7,11\}\). Exam tip: \(A\setminus B\) consists of elements that are in \(A\) but not in \(B\).