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Subjects
Class 11 Mathematics Easy Level 27

यदि \(A=\{1,3,5\}\) और \(R=\{(1,3),(3,5)\}\) हैं, तो \(R\) किस प्रकार का संबंध है?

If \(A=\{1,3,5\}\) and \(R=\{(1,3),(3,5)\}\), which type of relation is \(R\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. समुच्चय \(A\) से समुच्चय \(A\) का संबंधa relation from set \(A\) to set \(A\)

Explanation

Simple Explanation

संबंध \(R\) के प्रत्येक क्रमित युग्म के प्रथम और द्वितीय दोनों घटक समुच्चय \(A\) के सदस्य हैं। इसलिए \(R\subseteq A\times A\), अतः \(R\), \(A\) से \(A\) का संबंध है। यह \(R\) से \(R\) का संबंध नहीं है, क्योंकि संख्याएँ \(R\) के सदस्य नहीं हैं। परीक्षा-युक्ति: संबंध \(A\) पर होने के लिए उसके सभी क्रमित युग्म \(A\times A\) में होने चाहिए। / In every ordered pair of \(R\), both the first and second components belong to set \(A\). Therefore, \(R\subseteq A\times A\), so \(R\) is a relation from \(A\) to \(A\). It is not a relation from \(R\) to \(R\), because the numbers are not elements of \(R\). Exam tip: To identify a relation on \(A\), check whether every ordered pair belongs to \(A\times A\).

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यदि \(A=\{1,3,5\}\) और \(R=\{(1,3),(3,5)\}\) हैं, तो \(R\) किस प्रकार का संबंध है? / If \(A=\{1,3,5\}\) and \(R=\{(1,3),(3,5)\}\), which type of relation is \(R\)?

Correct Answer: A. समुच्चय \(A\) से समुच्चय \(A\) का संबंध / a relation from set \(A\) to set \(A\). Explanation: संबंध \(R\) के प्रत्येक क्रमित युग्म के प्रथम और द्वितीय दोनों घटक समुच्चय \(A\) के सदस्य हैं। इसलिए \(R\subseteq A\times A\), अतः \(R\), \(A\) से \(A\) का संबंध है। यह \(R\) से \(R\) का संबंध नहीं है, क्योंकि संख्याएँ \(R\) के सदस्य नहीं हैं। परीक्षा-युक्ति: संबंध \(A\) पर होने के लिए उसके सभी क्रमित युग्म \(A\times A\) में होने चाहिए। / In every ordered pair of \(R\), both the first and second components belong to set \(A\). Therefore, \(R\subseteq A\times A\), so \(R\) is a relation from \(A\) to \(A\). It is not a relation from \(R\) to \(R\), because the numbers are not elements of \(R\). Exam tip: To identify a relation on \(A\), check whether every ordered pair belongs to \(A\times A\).